平面上有A、B兩個(gè)點(diǎn)，以線段AB為一邊作等腰直角三角形能作

1. A.
   3個(gè)
2. B.
   4個(gè)
3. C.
   6個(gè)
4. D.
   無數(shù)個(gè)

在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點(diǎn)A（-2,0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（0,），線段AC上有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)C移動(dòng)，線段AB上有另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，兩動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻，使得以A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似?如果存在，請(qǐng)求出對(duì)應(yīng)的t的值;如果不存在，請(qǐng)說明理由.
（3）在y軸上有兩點(diǎn)M（0，m）和N（0，m+1），若要使得AM+MN+NP的和最小，請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的m、t的值以及AM+MN+NP的最小值.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B（，0）、A（m，0）（0＜m＜），以AB為邊在x軸下方作正方形ABCD，點(diǎn)E是線段OD與正方形ABCD的外接圓的交點(diǎn)，連接BE與AD相交于點(diǎn)F．
（1）求證：BF=DO；
（2）若，試求經(jīng)過B、F、O三點(diǎn)的拋物線l的解析式；
（3）在（2）的條件下，將拋物線l在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新圖象，若直線BE向上平移t個(gè)單位與新圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，試求t的取值范圍．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，BC在X軸上，B(﹣1,0)、A(0,2)，AC⊥AB.

（1）求線段OC的長.
（2）點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以每秒4個(gè)單位的速度沿x軸正半軸運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)沿線段AC以個(gè)單位每秒速度向點(diǎn)C運(yùn) 動(dòng)，當(dāng)一點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，另一點(diǎn)也隨之停止，設(shè)△CPQ的面 積為S，兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，求S與t之間關(guān)系式，并寫出自變量取值范圍．
（3）Q點(diǎn)沿射線AC按原速度運(yùn)動(dòng)，⊙G過A、B、Q三點(diǎn)，是否有這樣的t值使點(diǎn)P在⊙G上、如果有求t值，如果沒有說明理由。