平面內(nèi)到不在同一條直線的三個點A、B、C的距離相等的點有

1. A.
   0個
2. B.
   1個
3. C.
   2個
4. D.
   3個

我們知道過兩點有且只有一條直線．
閱讀下面文字，分析其內(nèi)在涵義，然后回答問題：
如圖，同一平面中，任意三點不在同一直線上的四個點A、B、C、D，過每兩個點畫一條直線，一共可以畫出多少條直線呢？我們可以這樣來分析：
過A點可以畫出三條通過其他三點的直線，過B點也可以畫出三條通過其他三點的直線．同樣，過C點、D點也分別可以畫出三條通過其他三點的直線．這樣，一共得到3×4=12條直線，但其中每條直線都重復(fù)過一次，如直線AB和直線BA是一條直線，因此，圖中一共有=6條直線．請你仿照上面分析方法，回答下面問題：

（1）若平面上有五個點A、B、C、D、E，其中任何三點都不在一條直線上，過每兩點畫一條直線，一共可以畫出______條直線；
若平面上有符合上述條件的六個點，一共可以畫出______條直線；
若平面上有符合上述條件的n個點，一共可以畫出______條直線（用含n的式子表示）．
（2）若我校初中24個班之間進行籃球比賽，第一階段采用單循環(huán)比賽（每兩個班之間比賽一場），類比上面的分析計算第一階段比賽的總場次是多少？

如圖1，P為Rt△ABC所在平面內(nèi)任意一點（不在直線AC上），∠ACB=90°，M為AB邊中點．操作：以PA、PC為鄰邊作平行四邊形PADC，連續(xù)PM并延長到點E，使ME=PM，連接DE．
探究：
（1）請猜想與線段DE有關(guān)的三個結(jié)論；
（2）請你利用圖2，圖3選擇不同位置的點P按上述方法操作；
（3）經(jīng)歷（2）之后，如果你認(rèn)為你寫的結(jié)論是正確的，請加以證明；
如果你認(rèn)為你寫的結(jié)論是錯誤的，請用圖2或圖3加以說明；
（注意：錯誤的結(jié)論，只要你用反例給予說明也得分）
（4）若將“Rt△ABC”改為“任意△ABC”，其他條件不變，利用圖4操作，并寫出與線段DE有關(guān)的結(jié)論（直接寫答案）．

如圖1，P為Rt△ABC所在平面內(nèi)任意一點(不在直線AC上)，∠ACB = 90°，M為AB邊中點．

操作：以PA、PC為鄰邊作平行四邊形PADC，連續(xù)PM并延長到點E，使ME = PM，連結(jié)DE．

探究：⑴請猜想與線段DE有關(guān)的三個結(jié)論；

⑵請你利用圖2，圖3選擇不同位置的點P按上述方法操作；

⑶經(jīng)歷⑵之后，如果你認(rèn)為你寫的結(jié)論是正確的，請加以證明；

如果你認(rèn)為你寫的結(jié)論是錯誤的，請用圖2或圖3加以說明；

⑷若將“Rt△ABC”改為“任意△ABC”，其他條件不變，利用圖4操作，并寫出與線

段DE有關(guān)的結(jié)論(直接寫答案)．

　　　 圖2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 圖3　　　　　　　　　　　　　　　 　 圖4