科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年浙江省溫州市平陽中學(xué)高一提前招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省溫州市平陽中學(xué)保送生綜合能力測試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年福建省三明市大田縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

數(shù)學(xué)興趣小組對二次函數(shù)y=ax²+2x+3（a≠0）的圖象進(jìn)行研究得出一條結(jié)論：無論a取任何不為0的實數(shù)，拋物線頂點p都在某一條直線上．請你用“特殊-一般-特殊”的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行探究：
（1）完成下表

a的取值	-1	1
頂點p的坐標(biāo)

并猜想拋物線y=ax²+2x+3（a≠0）頂點p所在直線的解析式；
（2）請對（1）中所猜想的直線解析式加以驗證、在所求的直線上有一個點不是拋物線y=ax²+2x+3（a≠0）的頂點，請你寫出它的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)a=-1時，則拋物線y=-x²+2x+3的頂點為P，交x軸于點A（3，0），交y軸于點C、試探究在拋物線y=-x²+2x+3上是否存在除點P以外的點E，使得△ACE與△APC的面積相等？若存在，請求出此時點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•大田縣質(zhì)檢）數(shù)學(xué)興趣小組對二次函數(shù)y=ax²+2x+3（a≠0）的圖象進(jìn)行研究得出一條結(jié)論：無論a取任何不為0的實數(shù)，拋物線頂點p都在某一條直線上．請你用“特殊-一般-特殊”的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行探究：
（1）完成下表

a的取值	-1	1
頂點p的坐標(biāo)

并猜想拋物線y=ax²+2x+3（a≠0）頂點p所在直線的解析式；
（2）請對（1）中所猜想的直線解析式加以驗證、在所求的直線上有一個點不是拋物線y=ax²+2x+3（a≠0）的頂點，請你寫出它的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)a=-1時，則拋物線y=-x²+2x+3的頂點為P，交x軸于點A（3，0），交y軸于點C、試探究在拋物線y=-x²+2x+3上是否存在除點P以外的點E，使得△ACE與△APC的面積相等？若存在，請求出此時點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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