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設橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
1
2
，右焦點為F（c，0），方程ax2+bx-c=0的兩個實根分別為x1和x2，則點P（x1，x2）（　�。�
A．必在圓x2+y2=2內B．必在圓x2+y2=2上
C．必在圓x2+y2=2外D．以上三種情形都有可能
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為e，右焦點F（c，0），方程ax2+bx-c=0的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，則點P（x1，x2）（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：即墨市模擬 題型：單選題

設橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
1
2
，右焦點為F（c，0），方程ax2+bx-c=0的兩個實根分別為x1和x2，則點P（x1，x2）（　　）
A．必在圓x2+y2=2內B．必在圓x2+y2=2上
C．必在圓x2+y2=2外D．以上三種情形都有可能

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
6
3
．
（I）若原點到直線x+y-b=0的距離為
2
，求橢圓的方程；
（II）設過橢圓的右焦點且傾斜角為45°的直線l和橢圓交于A，B兩點．
（i）當|AB|=
3
，求b的值；
（ii）對于橢圓上任一點M，若
OM
=λ
OA
+μ
OB
，求實數(shù)λ，μ滿足的關系式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
1
2
，且其焦點F（c，0）（c＞0）到相應準線l的距離為3，過焦點F的直線與橢圓交于A，B兩點．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）設M為橢圓的右頂點，則直線AM，BM與準線l分別交于P，Q兩點（P，Q兩點不重合），求證：
FP
•
FQ
=0．．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦點為F，上頂點為A，直線AF的傾斜角為45°，
（1）求橢圓的離心率；
（2）設過點A且與AF垂直的直線與橢圓右準線的交點為B，過A、B、F三點的圓M恰好與直線3x-y+3=0相切，求橢圓的方程及圓M的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左，右兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，短軸的上端點為B，短軸上的兩個三等分點為P，Q，且F1PF2Q為正方形．
（1）求橢圓的離心率；
（2）若過點B作此正方形的外接圓的切線在x軸上的一個截距為-
3
2
4
，求此橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1  (a＞b＞0)的離心率是
3
2
．
（1）證明：a=2b；
（2）設點P為橢圓上的動點，點A(0，
3
2
)，若|
AP
|的最大值是
7
，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的下、上頂點分別為B1、B2，若點P為橢圓上的一點，且直線PB1、PB2的斜率分別為
1
4
和-1，則橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦點為F，離心率為
2
2
，過點F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為
2
．
（1）求橢圓方程．
（2）過點P（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點A，B，當△OAB面積最大時，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個焦點分別為F1、F2，點P在橢圓上，且
PF1
•
PF2
=0，tan∠PF1F2=2，則橢圓的離心率等于
5
3
5
3
．

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