| 已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N*），可歸納猜想出Sn的表達(dá)式為（ ） |
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，且
a1=4，Sn=nan+2-，(n≥2，n∈N*)（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{b
n}滿足：b
1=4，且b
n+1=b
n2-（n-1）b
n-2，（n∈N
*），
求證：b
n＞a
n，（n≥2，n∈N
*）；
（Ⅲ）求證：
(1+)(1+)(1+)…(1+)＜．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N），
（1）試計(jì)算S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表達(dá)式；
（2）證明你的猜想，并求出an的表達(dá)式．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
9、已知數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，且a
1=1，a
n+1=S
n（n∈N
*），則S
n=
2n-1
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，an+1=2Sn．
（1）求a2，a3，a4的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（3）設(shè)bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，且
a1=4，Sn=nan+2-，(n≥2，n∈N*)．
（I）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（II） 已知b
n＞a
n，（n≥2，n∈N
*），求證：（1+
）（1+
）（1+
）…（1+
）
＜．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，且a
1=4，
Sn=nan+2-，（n≥2，n∈N
*）
（1）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{b
n}滿足：b
1=4，且b
n+1=b
n2-（n-1）b
n-2（n∈N
*），求證：b
n＞a
n，（n≥2，n∈N
*）．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=3，Sn+1=2Sn+3-n，數(shù)列{bn}滿足b1=3，bn+1=λbn+an-1．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（II）是否存在實(shí)數(shù)λ，使數(shù)列{bn}為等差數(shù)列或等比數(shù)列？若存在，求出數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N*）．
（1）求S1，S2，S3，S4的值；
（2）猜想Sn的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，且a
1=1，a
2=3，2S
n-（n+1）a
n=An+B（其中A、B是常數(shù)，n∈N
*）．
（1）求A、B的值；
（2）求證數(shù)列
{+}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式a
n；
（3）已知k是正整數(shù)，不等式8a
n+1-a
n2＜k對(duì)n∈N
*都成立，求k的最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N*），可歸納猜想出Sn的表達(dá)式為（ �。�
查看答案和解析>>
