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過橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左頂點(diǎn)A的斜率為k的直線交橢圓C于另一個(gè)點(diǎn)B，且點(diǎn)B在x軸上的射影恰好為右焦點(diǎn)F，若
1
3
＜k＜
1
2
，則橢圓離心率的取值范圍是（　�。�
A．(
1
4
，
9
4
)		B．(
2
3
，1)		C．(
1
2
，
2
3
)		D．(0，
1
2
)
C
請?jiān)谶@里輸入關(guān)鍵詞：
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)過橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左頂點(diǎn)A的斜率為k的直線交橢圓C于另一個(gè)點(diǎn)B，且點(diǎn)B在x軸上的射影恰好為右焦點(diǎn)F，若
1
3
＜k＜
1
2
，則橢圓離心率的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左頂點(diǎn)A的斜率為k的直線交橢圓C于另一個(gè)點(diǎn)B，且點(diǎn)B在x軸上的射影恰好為右焦點(diǎn)F，若
1
3
＜k＜
1
2
，則橢圓離心率的取值范圍是（　�。�
A、(
1
4
，
9
4
)
B、(
2
3
，1)
C、(
1
2
，
2
3
)
D、(0，
1
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左頂點(diǎn)A且斜率為k的直線交橢圓C于另一點(diǎn)B，且點(diǎn)B在x軸上的射影恰為右焦點(diǎn)F，若k=
1
2
，則橢圓的離心率e的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為
2
2
，過點(diǎn)F1且垂直于x軸的直線被橢圓截得的弦長為
2
，直線l：y=kx+m與橢圓交于不同的A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若在橢圓C上存在點(diǎn)Q滿足：
OA
+
OB
=λ
OQ
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)F且垂直于x軸的直線交橢圓于點(diǎn)(-1，
2
2
)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）橢圓C的左、右頂點(diǎn)A、B，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P為以F1F2為直徑的圓上異于F1，F(xiàn)2的動(dòng)點(diǎn)，問
AP
•
BP
是否為定值，若是求出定值，不是說明理由？
（3）是否存在過點(diǎn)Q（-2，0）的直線l與橢圓C交于兩點(diǎn)M、N，使得|FD|=
1
2
|MN|（其中D為弦MN的中點(diǎn)）？若存在，求出直線l的方程：若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1（-1，0）、F2（1，0），O是坐標(biāo)原點(diǎn)，C的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為A、B，且△AOB的面積為
5
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)P（4，0）作與x軸不重合的直線l與C交于相異兩點(diǎn)M、N，交y軸于Q點(diǎn)，證明
|PQ|
|PM|
+
|PQ|
|PN|
為定值，并求這個(gè)定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

過橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)F且垂直于x軸的直線交橢圓于點(diǎn)(-1，
2
2
)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）橢圓C的左、右頂點(diǎn)A、B，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P為以F1F2為直徑的圓上異于F1，F(xiàn)2的動(dòng)點(diǎn)，問
AP
•
BP
是否為定值，若是求出定值，不是說明理由？
（3）是否存在過點(diǎn)Q（-2，0）的直線l與橢圓C交于兩點(diǎn)M、N，使得|FD|=
1
2
|MN|（其中D為弦MN的中點(diǎn)）？若存在，求出直線l的方程：若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，上頂點(diǎn)為A，△AF1F2為正三角形，且以AF2為直徑的圓與直線y=
3
x+2相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，過右焦點(diǎn)F2作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)P（m，0），使得以PM、PN為鄰邊的平行四邊形是菱形？若存在，求實(shí)數(shù)m的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，上頂點(diǎn)為A，過點(diǎn)A與AF2垂直的直線交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)Q，且2
F1F2
+
F2Q
=
0
．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）若過A、Q、F2三點(diǎn)的圓恰好與直線l：x-
3
y-3=0相切，求橢圓C的方程；
（3）在（2）的條件下，過右焦點(diǎn)F2作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)P（m，0）使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出m的取值范圍，如果不存在，說明理由．
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的直線與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，直線l的傾斜角為60°，
AF
=2
FB
．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）如果|AB|=
15
4
，求橢圓C的方程．

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同步練習(xí)冊答案