設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若x₀∈D，且滿足f（x₀）=-x₀，則稱x₀是函數(shù)f（x）的一個(gè)次不動(dòng)點(diǎn)．設(shè)函數(shù)f（x）=log₂x與g（x）=2^x的所有次不動(dòng)點(diǎn)之和為S，則（　　）

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，值域?yàn)锽，如果存在函數(shù)x=g（t），使得函數(shù)y=f（g（t））的值域仍然為B，那么，稱函數(shù)x=g（t）是函數(shù)f（x）的一個(gè)等值域變換．
（Ⅰ）判斷下列x=g（t）是不是f（x）的一個(gè)等值域變換？說明你的理由：
①f（x）=2x+1，x∈R，x=g（t）=t²-2t+3，t∈R；
②f（x）=x²-x+c，x∈R，c是常數(shù)，x=g（t）=2^t，t∈R；
（Ⅱ）設(shè)f(x)=log2x(x∈R+)，x=g（t）=at²+2t+1，若x=g（t）是函數(shù)f（x）的一個(gè)等值域變換，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，并寫出x=g（t）的一個(gè)定義域．