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設函數(shù)y=f（x）的定義域為D，若對于任意x1，x2∈D且x1+x2=2a，恒有f（x1）+f（x2）=2b，則稱點（a，b）為函數(shù)y=f（x）圖象的對稱中心．研究并利用函數(shù)f（x）=x3-3x2-sin（πx）的對稱中心，可得f(
1
2012
)+f(
2
2012
)+…+f(
4022
2012
)+f(
4023
2012
)=（　�。�
A．4023B．-4023C．8046D．-8046
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=f（x）的定義域為D，若對于任意x1，x2∈D且x1+x2=2a，恒有f（x1）+f（x2）=2b，則稱點（a，b）為函數(shù)y=f（x）圖象的對稱中心．記函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），f′（x）的導函數(shù)為f″（x），則有f″（a）=0．研究并利用函數(shù)f（x）=x3-3x2-sin（πx）的對稱中心，可得f(
1
2012
)+f(
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)+…+f(
4022
2012
)+f(
4023
2012
)=
-8046
-8046
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=f（x）的定義域為D，值域為B，如果存在函數(shù)x=g（t），使得函數(shù)y=f（g（t））的值域仍然是B，那么稱函數(shù)x=g（t）是函數(shù)y=f（x）的一個等值域變換．
有下列說法：
①若f（x）=2x+b，x∈R，x=t2-2t+3，t∈R，則x=g（t）不是f（x）的一個等值域變換；
②f（x）=|x|（x∈R），x=log3(t2+1)，(t∈R)，則x=g（t）是f（x）的一個等值域變換；
③若f（x）=x2-x+1，x∈R，x=g（t）=2t，t∈R，則x=g（t）是f（x）的一個等值域變換；
④設f（x）=log2x（x＞0），若x=g（t）=5t+5-t+m是y=f（x）的一個等值域變換，且函數(shù)f（g（t））的定義域為R，則m的取值范圍是m≤-2．
在上述說法中，正確說法的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：泉州模擬 題型：單選題

設函數(shù)y=f（x）的定義域為D，若對于任意x1，x2∈D且x1+x2=2a，恒有f（x1）+f（x2）=2b，則稱點（a，b）為函數(shù)y=f（x）圖象的對稱中心．研究并利用函數(shù)f（x）=x3-3x2-sin（πx）的對稱中心，可得f(
1
2012
)+f(
2
2012
)+…+f(
4022
2012
)+f(
4023
2012
)=（　　）
A．4023B．-4023C．8046D．-8046

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=f（x）的定義域為D，若對于任意x1，x2∈D且x1+x2=2a，恒有f（x1）+f（x2）=2b，則稱點（a，b）為函數(shù)y=f（x）圖象的對稱中心．研究并利用函數(shù)f（x）=x3﹣3x2﹣sin（πx）的對稱中心，可得=（　�。�

　

A．

4023

B．

﹣4023

C．

8046

D．

﹣8046

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=f（x）的定義域為D，若對于任意x1，x2∈D且x1+x2=2a，恒有f（x1）+f（x2）=2b，則稱點（a，b）為函數(shù)y=f（x）圖象的對稱中心．研究并利用函數(shù)f（x）=x3﹣3x2﹣sin（πx）的對稱中心，可得=（　　）

　

A．

4023

B．

﹣4023

C．

8046

D．

﹣8046

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年四川省成都七中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設函數(shù)y=f（x）的定義域為D，值域為B，如果存在函數(shù)x=g（t），使得函數(shù)y=f（g（t））的值域仍然是B，那么稱函數(shù)x=g（t）是函數(shù)y=f（x）的一個等值域變換．
有下列說法：
①若f（x）=2x+b，x∈R，x=t2-2t+3，t∈R，則x=g（t）不是f（x）的一個等值域變換；
②f（x）=|x|（x∈R），，則x=g（t）是f（x）的一個等值域變換；
③若f（x）=x2-x+1，x∈R，x=g（t）=2t，t∈R，則x=g（t）是f（x）的一個等值域變換；
④設f（x）=log2x（x＞0），若x=g（t）=5t+5-t+m是y=f（x）的一個等值域變換，且函數(shù)f（g（t））的定義域為R，則m的取值范圍是m≤-2．
在上述說法中，正確說法的個數(shù)為（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江西省九江一中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設函數(shù)y=f（x）的定義域為D，若對于任意x1，x2∈D且x1+x2=2a，恒有f（x1）+f（x2）=2b，則稱點（a，b）為函數(shù)y=f（x）圖象的對稱中心．研究并利用函數(shù)f（x）=x3-3x2-sin（πx）的對稱中心，可得=（ ）
A．4023
B．-4023
C．8046
D．-8046

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省淮北一中高三（上）第三次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設函數(shù)y=f（x）的定義域為D，若對于任意x1，x2∈D且x1+x2=2a，恒有f（x1）+f（x2）=2b，則稱點（a，b）為函數(shù)y=f（x）圖象的對稱中心．記函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），f′（x）的導函數(shù)為f″（x），則有f″（a）=0．研究并利用函數(shù)f（x）=x3-3x2-sin（πx）的對稱中心，可得=    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江西省南昌十九中高三（上）第三次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設函數(shù)y=f（x）的定義域為D，若對于任意x1，x2∈D且x1+x2=2a，恒有f（x1）+f（x2）=2b，則稱點（a，b）為函數(shù)y=f（x）圖象的對稱中心．研究并利用函數(shù)f（x）=x3-3x2-sin（πx）的對稱中心，可得=（ ）
A．4023
B．-4023
C．8046
D．-8046

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年四川省成都七中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設函數(shù)y=f（x）的定義域為D，值域為B，如果存在函數(shù)x=g（t），使得函數(shù)y=f（g（t））的值域仍然是B，那么稱函數(shù)x=g（t）是函數(shù)y=f（x）的一個等值域變換．
有下列說法：
①若f（x）=2x+b，x∈R，x=t2-2t+3，t∈R，則x=g（t）不是f（x）的一個等值域變換；
②f（x）=|x|（x∈R），，則x=g（t）是f（x）的一個等值域變換；
③若f（x）=x2-x+1，x∈R，x=g（t）=2t，t∈R，則x=g（t）是f（x）的一個等值域變換；
④設f（x）=log2x（x＞0），若x=g（t）=5t+5-t+m是y=f（x）的一個等值域變換，且函數(shù)f（g（t））的定義域為R，則m的取值范圍是m≤-2．
在上述說法中，正確說法的個數(shù)為（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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