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設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知(a7-1)3+2012(a7-1)=1，(a2006-1)3+2012(a2006-1)=-1，則S₂₀₁₂=．

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知(a7-1)3+2012(a7-1)=1，(a2006-1)3+2012(a2006-1)=-1，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

A．S2012=2012，a2012＜a7	B．S2012=2012，a2012＞a7
C．S2012=-2012，a2012＜a7	D．S2012=-2012，a2012＞a7

（2012•昌平區(qū)二模）設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知(a7-1)3+2012(a7-1)=1，(a2006-1)3+2012(a2006-1)=-1，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

（2012•昌平區(qū)二模）設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知(a7-1)3+2012(a7-1)=1，(a2006-1)3+2012(a2006-1)=-1，有下列結(jié)論：
①S₂₀₁₂=-2012；   ②S₂₀₁₂=2012；    ③a₂₀₁₂＞a₇；    ④a₂₀₁₂＜a₇．
其中正確的結(jié)論序號(hào)是（　　）

（2012•嘉定區(qū)三模）已知數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)的和為S_n，滿足(p-1)Sn=p2-an（n∈N*），其中p為正常數(shù)，且p≠1．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在正整數(shù)M，使得當(dāng)n＞M時(shí)，a₁•a₄•a₇•…•a_3n-2＞a₇₈恒成立？若存在，求出使結(jié)論成立的p的取值范圍和相應(yīng)的M的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若p=

1

2

，設(shè)數(shù)列{b_n}對(duì)任意n∈N*，都有b₁a_n+b₂a_n-1+b₃a_n-2+…+b_n-1a₂+bna1=2n-

1

2

n-1，問(wèn)數(shù)列{b_n}是不是等差數(shù)列？若是，請(qǐng)求出其通項(xiàng)公式；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2012•河?xùn)|區(qū)一模）將等差數(shù)列{a_n}的所有項(xiàng)依次排列，并如下分組：（a₁），（a₂，a₃），（a₄，a₅，a₆，a₇），…，其中第1組有1項(xiàng)，第2組有2項(xiàng)，第3組有4項(xiàng)，…，第n組有2^n-1項(xiàng)，記T_n為第n組中各項(xiàng)的和，已知T₃=-48，T₄=0，
（I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（II）求數(shù)列{T_n}的通項(xiàng)公式；
（III）設(shè)數(shù)列{ T_n }的前n項(xiàng)和為S_n，求S₈的值．