已知：在△ABC中，AB=AC，O為不同于A的一點，且OB=OC，則直線AO與底邊BC的關(guān)系為

1. A.
   平行
2. B.
   AO垂直且平分BC
3. C.
   斜交
4. D.
   AO垂直但不平分BC

已知：在△ABC中，AB=AC，O為不同于A的一點，且OB=OC，則直線AO與底邊BC的關(guān)系為（     ）

A．平行                          B.AO垂直且平分BC    

C.斜交                            D.AO垂直但不平分BC

已知：在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，動點P從點A出發(fā)，以每秒個單位的速度沿AB方向向終點B運動；同時，動點Q也從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿AC方向向終點C運動．設(shè)兩點運動的時間為t秒（0＜t＜4）．
（1）連接PQ，在點P、Q運動過程中，△APQ與△ABC是否始終相似？請說明理由；
（2）連接PC，設(shè)△PCQ的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）連接PC、BQ，是否存在t的值，使PC⊥BQ？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
（4）探索：把△PQB沿直線PQ折疊成△PQB′，設(shè)QB′與AB交于點E，當△BEQ是直角三角形時，請直接寫出t的值．

如圖，已知Rt△ABC中，∠A=30°，AC=6，邊長為4的等邊△DEF沿射線AC運動（A、D、E、C四點共線），使邊DF、EF與邊AB分別相交于點M、N（M、N不與A、B重合）．
（1）求證：△ADM是等腰三角形；
（2）設(shè)AD=x，△ABC與△DEF重疊部分的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；
（3）是否存在一個以M為圓心，MN為半徑的圓與邊AC、EF同時相切？如果存在，請求出圓的半徑；如果不存在，請說明理由．