矩形OABC在平面直角坐標系中位置如圖所示，A、C兩點的坐標分別為A（6，0），C（0，－3），直線與BC邊相交于D點．

（1）求點D的坐標；
（2）若拋物線經過點A，求此拋物線的表達式及對稱軸；
（3）設（2）中的拋物線的對稱軸與直線OD交于點M，點P為坐標軸上一動點，以P、O、M為頂點的三角形與△OCD相似，求出點M的坐標和符合條件的點P的坐標．
（4）當（3）中符合條件的△POM面積最大時，過點O的直線將其面積分為∶兩部分，請直接寫出直線的解析式

矩形OABC在平 面直角坐標系中的位置如圖所示，A、C兩點的坐標分別為A（6,0），C（0，-3），直線y=-x與BC邊相交于D點.

（1）若拋物線y=ax-x經過點A，試確定此拋物線的解析式；
（2）在（1）中的拋物線的對稱軸上取一點E，求出EA+ED的最小值；
（3）設（1）中的拋物線的對稱軸與直線OD交于點M，點P為對稱軸上一動點，以P、O、M為頂點的三角形與△OCD相似，求符合條件的點P的坐標.

矩形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，A、C兩點的坐標分別為A(6，0)、C(0，3)，直線與BC邊相交于點D.

（1）求點D的坐標；

（2）若拋物線經過A、D兩點，試確定此拋物線的解析式；

（3）設（2）中的拋物線的對稱軸與直線AD交于點M，點P為對稱軸上一動點，以P、A、M為頂點的三角形與△ABD相似，求符合條件的所有點P的坐標.

矩形OABC在平面直角坐標系中位置如圖所示，A、C兩點的坐標分別為A（6，0），C（0，－3），直線與BC邊相交于D點．

（1）求點D的坐標；

（2）若拋物線經過點A，求此拋物線的表達式及對稱軸；

（3）設（2）中的拋物線的對稱軸與直線OD交于點M，點P為坐標軸上一動點，以P、O、M為頂點的三角形與△OCD相似，求出點M的坐標和符合條件的點P的坐標．

（4）當（3）中符合條件的△POM面積最大時，過點O的直線將其面積分為∶兩部分，請直接寫出直線的解析式

矩形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，A、C兩點的坐標分別為A(6，0)、C(0，3)，直線與BC邊相交于點D.

（1）求點D的坐標；
（2）若拋物線經過A、D兩點，試確定此拋物線的解析式；
（3）設（2）中的拋物線的對稱軸與直線AD交于點M，點P為對稱軸上一動點，以P、A、M為頂點的三角形與△ABD相似，求符合條件的所有點P的坐標.

矩形OABC在平面直角坐標系中位置如圖所示，A、C兩點的坐標分別為A（6，0），C（0，-3），直線y=-x與BC邊相交于D點．
（1）求點D的坐標；
（2）若拋物線y=ax²-x經過點A，試確定此拋物線的表達式；
（3）設（2）中的拋物線的對稱軸與直線OD交于點M，點P為對稱軸上一動點，以P、O、M為頂點的三角形與△OCD相似，求符合條件的點P的坐標．

矩形OABC在平面直角坐標系中位置如圖所示，A、C兩點的坐標分別為A（6，0），C（0，－3），直線與BC邊相交于D點．

（1）求點D的坐標；

（2）若拋物線經過點A，求此拋物線的表達式及對稱軸；

（3）設（2）中的拋物線的對稱軸與直線OD交于點M，點P為坐標軸上一動點，以P、O、M為頂點的三角形與△OCD相似，求出點M和符合條件的點P的坐標．

（4）設（3）中符合條件的△POM面積為S，求S的最大值.（改編）