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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，D為AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)AB到E，使BE=CD，連接DE交BC于F．
（1）求證：DF=EF；
（2）若△ABC的邊長(zhǎng)為5，設(shè)CD=x，BF=y，求y與x間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，D為AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)AB到E，使BE=CD，連接DE交BC于F．
（1）DF=EF；
（2）若△ABC的邊長(zhǎng)為a，BE的長(zhǎng)為b，且a、b滿足a²+b²-10a-6b+34=0，求BF的長(zhǎng)；
（3）若△ABC的邊長(zhǎng)為5，設(shè)CD=x，BF=y，求y與x間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、如圖，△ABC是等邊三角形，D為AB邊上的一點(diǎn)，連接CD，以CD為一邊在點(diǎn)A的一側(cè)作等邊△CDE，連接AE，設(shè)DE與AC相交于點(diǎn)F
（1）寫(xiě)出圖中所有的相似三角形；
（2）AE與BC的位置關(guān)系是什么，證明你的結(jié)論；
（3）若BC=6，CE=4，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、如圖①，△ABC是等邊三角形，D、E分別為邊BC和AC上的點(diǎn)，且BD=CE，過(guò)D作BE的平行線，過(guò)E作BC的平行線，它們交于點(diǎn)F，連接AF．
（1）求證：△ABE≌△CAD；
（2）試判斷△ADF的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）若將D、E分別移為邊CB的延長(zhǎng)線和AC的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，其它條件不變（如圖②），則△ADF的形狀是否改變，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、如圖，△ABC是等邊三角形，D為BC邊上的點(diǎn)，∠BAD=15°，△ABD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置，那么旋轉(zhuǎn)了（　�。�

A、75°

B、60°

C、45°

D、15°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC上的一點(diǎn)，以AD為邊作等邊△ADE，過(guò)點(diǎn)C作CF∥DE交AB于點(diǎn)F．
（1）若點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)（如圖①），求證：EF=CD；
（2）在（1）的條件下直接寫(xiě)出△AEF和△ABC的面積比；
（3）若點(diǎn)D是BC邊上的任意一點(diǎn)（除B、C外如圖②），那么（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，BD是AC邊上的高，延長(zhǎng)BC至E，使CE=CD．連接DE．
（1）∠E等于多少度？
（2）△DBE是什么三角形？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是BC邊上任意一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，若BC=2，則DE+DF為（　�。�

A．2

B． 3

C．1

D． 3 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），△ADE是以AD為邊的等邊三角形，過(guò)點(diǎn)E作BC的平行線，分別交AB、AC于點(diǎn)F、G，連接BE．
（1）若△ABC的面積是1，則△ADE的最小面積為

3

4

3

4

；
（2）求證：△AEB≌ADC；
（3）探究四邊形BCGE是怎樣特殊的四邊形？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，線段AD為BC邊上的中線，動(dòng)點(diǎn)P在直線AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)以PC為一邊且在PC的下方做等邊△PCE，連接BE．
（1）求∠CAD的值；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上（點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合）時(shí)，求證：AP=BE；
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中（點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合），若點(diǎn)C關(guān)于直線BE的對(duì)稱點(diǎn)是Q點(diǎn)，求證：CQ=AC．

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