科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖．以直角三角形ABC三邊為直徑的半圓面積分別是S₁，S₂，S₃，直角三角形ABC面積是S，則它們之間的關(guān)系為（　　）

A、S=S1+S2+S3

B、S1=S2+S3

C、S=S1+S2

D、S=S1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖．以直角三角形ABC三邊為直徑的半圓面積分別是S₁，S₂，S₃，直角三角形ABC面積是S，則它們之間的關(guān)系為（　　）

A．S=S1+S2+S3

B．S1=S2+S3

C．S=S1+S2

D．S=S1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=4，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，點(diǎn)C落在點(diǎn)D處．P、Q分別為線段AC、AD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且AQ=2PC，連接PQ交線段AE于點(diǎn)M．
（1）設(shè)AQ=x，△APQ面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；
（2）若以點(diǎn)P為圓心，PC為半徑的圓與邊AB相切，求AQ的長(zhǎng)；
（3）是否存在點(diǎn)Q，使得△AQM、△APQ和△APM這三個(gè)三角形中一定有兩個(gè)三角形相似？若存在請(qǐng)求出AQ的長(zhǎng)；若不存在請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：懷柔區(qū)二模 題型：解答題

如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，DE是△ABC的中位線，以C為圓心CD為半徑作圓．
（1）求證：AB是圓的切線．
（2）延長(zhǎng)DE到F使EF=2DE；連接CE、AF．求證：四邊形ACEF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年北京市懷柔區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，DE是△ABC的中位線，以C為圓心CD為半徑作圓．
（1）求證：AB是圓的切線．
（2）延長(zhǎng)DE到F使EF=2DE；連接CE、AF．求證：四邊形ACEF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市奉賢區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=4，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，點(diǎn)C落在點(diǎn)D處．P、Q分別為線段AC、AD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且AQ=2PC，連接PQ交線段AE于點(diǎn)M．
（1）設(shè)AQ=x，△APQ面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；
（2）若以點(diǎn)P為圓心，PC為半徑的圓與邊AB相切，求AQ的長(zhǎng)；
（3）是否存在點(diǎn)Q，使得△AQM、△APQ和△APM這三個(gè)三角形中一定有兩個(gè)三角形相似？若存在請(qǐng)求出AQ的長(zhǎng)；若不存在請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年貴州省黔東南高級(jí)中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué) 題型：044

如圖，在直角三角形ABC中，∠ABC＝90°．

(1)先作∠ACB的平分線；設(shè)它交AB邊于點(diǎn)O，再以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑作⊙O(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；

(2)證明：AC是所作⊙O的切線；

(3)若BC＝，sinA＝，求△AOC的面積．

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