科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省寧波市初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)評估練習(xí)（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，等邊三角形ABC的邊長為，它的頂點(diǎn)A在拋物線上運(yùn)動(dòng)，且BC∥x軸，點(diǎn)A在BC的上方．
（1）當(dāng)頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至原點(diǎn)重合時(shí)，頂點(diǎn)C是否在該拋物線上？請說明理由．
（2）△ABC在運(yùn)動(dòng)過程中被x軸分成兩個(gè)部分，若上下兩部分的面積之比為1：8（即S_上部分：S_下部分=1：8），求頂點(diǎn)A的坐標(biāo)．
（3）△ABC在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)頂點(diǎn)B落在坐標(biāo)軸上時(shí)，求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，等邊三角形ABC的邊長為2cm，D﹑E分別是為AB﹑AC上的點(diǎn)，將四邊形DBCE沿直線DE折疊，點(diǎn)B﹑C分別落在B′﹑C′處，且都在△ABC的外部，則陰影部分圖形的周長為

6

cm．

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如圖，等邊三角形ABC的邊長為3，點(diǎn)P、Q分別是AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P、Q與三角形ABC的頂點(diǎn)不重合），且AP=BQ，AQ、CP相交于點(diǎn)E．
（1）如設(shè)線段AP為x，線段CP為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；
（2）當(dāng)△CBP的面積是△CEQ的面積的2倍時(shí)，求AP的長；
（3）點(diǎn)P、Q分別在AB、BC上移動(dòng)過程中，AQ和CP能否互相垂直？如能，請指出P點(diǎn)的位置；如不能，請說明理由．

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如圖，等邊三角形ABC的邊長為3，點(diǎn)P為BC邊上一點(diǎn)，且BP=1，點(diǎn)D為AC邊上一點(diǎn)，若∠APD=60°，則CD的長為（　�。�

A、 1 2

B、 2 3

C、 3 4

D、1

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如圖，等邊三角形ABC的邊長為2

3

，它的頂點(diǎn)A在拋物線y=x2-2

3

x上運(yùn)動(dòng)，且BC∥x軸，點(diǎn)A在BC的上方．
（1）當(dāng)頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至原點(diǎn)重合時(shí)，頂點(diǎn)C是否在該拋物線上？請說明理由．
（2）△ABC在運(yùn)動(dòng)過程中被x軸分成兩個(gè)部分，若上下兩部分的面積之比為1：8（即S_上部分：S_下部分=1：8），求頂點(diǎn)A的坐標(biāo)．
（3）△ABC在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)頂點(diǎn)B落在坐標(biāo)軸上時(shí)，求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等邊三角形ABC的邊長為4，P是三角形內(nèi)角任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作三邊的垂線PD、PE、PF，垂足分別為D、E、F．則PD+PE+PF=

2

3

2

3

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等邊三角形ABC的邊長為a，點(diǎn)P在AB上，點(diǎn)Q在BC的延長線上，AP=CQ，連接PQ與AC相交于點(diǎn)D，作PE⊥AC于E，則DE=

1

2

a

1

2

a

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等邊三角形ABC的邊長為2，BC邊上的高交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，則AE的長是

3

2

3

2

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等邊三角形ABC的邊長為a，若D、E、F、G分別為AB、AC、CD、BF的中點(diǎn)，則△BEG的面積是（　�。�

A． 3 64 a2

B． 3 32 a2

C． 3 16 a2

D． 3 8 a2

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