在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分線交BC于D，E為AB上一點(diǎn)，DE=DC，以D為圓心，以DB的長(zhǎng)為半徑畫圓。
求證：（1）AC是⊙D的切線；（2）AB+EB=AC。

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10．若以點(diǎn)C為圓心，CB為半徑的圓恰好經(jīng)過AB的中點(diǎn)D，則AC=

A．5       B．       C．       D．6

在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分線交BC于D，E為AB上一點(diǎn)，DE=DC，以D為圓心，以DB的長(zhǎng)為半徑畫圓。

求證：（1）AC是⊙D的切線；（2）AB+EB=AC。

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是邊AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)E，且交BC于點(diǎn)F．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若BF=6，⊙O的半徑為5，求CE的長(zhǎng)．

在RT△ABC中，AB=，∠A=90°，∠ABC=45°．點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E從點(diǎn)B開始以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿射線CB的方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，連接ED并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F，如圖．
（1）設(shè)△EBD的面積為S，寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）是否存在t的值，使得AF：FC=1：4？如果存在，求出t的值，如果不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，S_△ADF：S_△EBD=1：2？