如圖：△ABC中，AD是邊BC上的中線，過點A作AE∥BC，過點D作DE∥AB與AC、AE分別交于點O、E，連接EC.

1.求證：AD=EC；（4分）

2.當∠BAC=90º時,求證:四邊形ADCE是菱形；（3分）

3.在(2)的條件下,若AB=AO,且OD=,求菱形ADCE的周長.（5分）

如圖：△ABC中，AD是邊BC上的中線，過點A作AE∥BC，過點D作DE∥AB與AC、AE分別交于點O、E，連接EC.

1.求證：AD=EC；（4分）

2.當∠BAC=90º時,求證:四邊形ADCE是菱形；（3分）

3.在(2)的條件下,若AB=AO,且OD=,求菱形ADCE的周長.（5分）

如圖：AD是△ABC的高，M、N、E分別是AB、AC、BC邊上的中點．
（1）求證：ME=DN；
（2）若BC=AD=12，AC=13，求四邊形DEMN的面積．

如圖：△ABC中，AD是邊BC上的中線，過點A作AE∥BC，過點D作DE∥AB與AC、AE分別交于點O、E，連接EC．
（1）求證：AD=EC；
（2）當∠BAC=90°時，求證：四邊形ADCE是菱形；
（3）在（2）的條件下，若AB=AO，且OD=a，求菱形ADCE的周長．

如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D、E、F分別為AB、BC、CA上的中點．
（1）求證：四邊形ADEF是菱形；
（2）若AB=13，BC=10，求四邊形ADEF的面積．

如圖：在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分別是BC、AC上任意一點，
（1）求證：AD²+BE²=AB²+DE²；
（2）若BC、AC、AB三邊長分別為a、b、c，且a、b、c均為整數(shù)，求證：a、b中必有一個是3的倍數(shù)．