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已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦點分別為F1，F(xiàn)2，b=4，離心率e=
3
5
，過F1的直線交橢圓于A，B兩點，則△ABF2的周長為（　　）
A．10B．12C．16D．20
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦點分別為F1，F(xiàn)2，b=4，離心率e=
3
5
，過F1的直線交橢圓于A，B兩點，則△ABF2的周長為（　�。�
A、10B、12C、16D、20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦點分別為F1，F(xiàn)2，若該橢圓上存在一點P使得∠F1PF2=60°，則橢圓離心率的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦點分別為F1，F(xiàn)2，b=4，離心率e=
3
5
，過F1的直線交橢圓于A，B兩點，則△ABF2的周長為（　�。�
A．10B．12C．16D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦點分別為F1，F(xiàn)2，若該橢圓上存在一點P使得∠F1PF2=60°，則橢圓離心率的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦距是2，離心率是0.5；
（1）求橢圓的方程；
（2）求證：過點A（1，2）傾斜角為45°的直線l與橢圓有兩個不同的交點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦距為4，設(shè)右焦點為F1，離心率為e．
（1）若e=
2
2
，求橢圓的方程；
（2）設(shè)A、B為橢圓上關(guān)于原點對稱的兩點，AF1的中點為M，BF1的中點為N，若原點O在以線段MN為直徑的圓上．
①證明點A在定圓上；
②設(shè)直線AB的斜率為k，若k≥
3
，求e的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦距是2，離心率是0.5；
（1）求橢圓的方程；
（2）求證：過點A（1，2）傾斜角為45°的直線l與橢圓有兩個不同的交點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1、F2，短軸兩個端點為A、B，且四邊形F1AF2B是邊長為2的正方形．
（1）求橢圓的方程；
（2）若C、D分別是橢圓長的左、右端點，動點M滿足MD⊥CD，連接CM，交橢圓于點P．證明：
OM
•
OP
為定值．
（3）在（2）的條件下，試問x軸上是否存異于點C的定點Q，使得以MP為直徑的圓恒過直線DP、MQ的交點，若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
6
3
．
（I）若原點到直線x+y-b=0的距離為
2
，求橢圓的方程；
（II）設(shè)過橢圓的右焦點且傾斜角為45°的直線l和橢圓交于A，B兩點．
（i）當(dāng)|AB|=
3
，求b的值；
（ii）對于橢圓上任一點M，若
OM
=λ
OA
+μ
OB
，求實數(shù)λ，μ滿足的關(guān)系式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
1
2
，且其焦點F（c，0）（c＞0）到相應(yīng)準(zhǔn)線l的距離為3，過焦點F的直線與橢圓交于A，B兩點．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)M為橢圓的右頂點，則直線AM，BM與準(zhǔn)線l分別交于P，Q兩點（P，Q兩點不重合），求證：
FP
•
FQ
=0．．

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