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已知f（x）是定義域為正整數集的函數，對于定義域內任意的k，若f（k）≥k2成立，則f（k+1）≥（k+1）2成立，下列命題成立的是（　　）
A．若f（3）≥9成立，則對于任意k≥1，均有f（k）≥k2成立；
B．若f（4）≥16成立，則對于任意的k≥4，均有f（k）＜k2成立；
C．若f（7）≥49成立，則對于任意的k＜7，均有f（k）＜k2成立；
D．若f（4）=25成立，則對于任意的k≥4，均有f（k）≥k2成立
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15、已知f（x）是定義域為正整數集的函數，對于定義域內任意的k，若f（k）≥k2成立，則f（k+1）≥（k+1）2成立，下列命題成立的是（　�。�

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科目：高中數學 來源：上海 題型：單選題

已知f（x）是定義域為正整數集的函數，對于定義域內任意的k，若f（k）≥k2成立，則f（k+1）≥（k+1）2成立，下列命題成立的是（　�。�
A．若f（3）≥9成立，則對于任意k≥1，均有f（k）≥k2成立；
B．若f（4）≥16成立，則對于任意的k≥4，均有f（k）＜k2成立；
C．若f（7）≥49成立，則對于任意的k＜7，均有f（k）＜k2成立；
D．若f（4）=25成立，則對于任意的k≥4，均有f（k）≥k2成立

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科目：高中數學 來源：《4.1 數學歸納法》2013年同步練習（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）是定義域為正整數集的函數，對于定義域內任意的k，若f（k）≥k2成立，則f（k+1）≥（k+1）2成立，下列命題成立的是（ ）
A．若f（3）≥9成立，則對于任意k≥1，均有f（k）≥k2成立；
B．若f（4）≥16成立，則對于任意的k≥4，均有f（k）＜k2成立；
C．若f（7）≥49成立，則對于任意的k＜7，均有f（k）＜k2成立；
D．若f（4）=25成立，則對于任意的k≥4，均有f（k）≥k2成立

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省濰坊市臨朐三中高三（上）摸底數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）是定義域為正整數集的函數，對于定義域內任意的k，若f（k）≥k2成立，則f（k+1）≥（k+1）2成立，下列命題成立的是（ ）
A．若f（3）≥9成立，則對于任意k≥1，均有f（k）≥k2成立；
B．若f（4）≥16成立，則對于任意的k≥4，均有f（k）＜k2成立；
C．若f（7）≥49成立，則對于任意的k＜7，均有f（k）＜k2成立；
D．若f（4）=25成立，則對于任意的k≥4，均有f（k）≥k2成立

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科目：高中數學 來源：2012年黑龍江省哈爾濱三中高考數學四模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）是定義域為正整數集的函數，對于定義域內任意的k，若f（k）≥k2成立，則f（k+1）≥（k+1）2成立，下列命題成立的是（ ）
A．若f（3）≥9成立，則對于任意k≥1，均有f（k）≥k2成立；
B．若f（4）≥16成立，則對于任意的k≥4，均有f（k）＜k2成立；
C．若f（7）≥49成立，則對于任意的k＜7，均有f（k）＜k2成立；
D．若f（4）=25成立，則對于任意的k≥4，均有f（k）≥k2成立

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科目：高中數學 來源：2013年山東省高考數學預測試卷（12）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）是定義域為正整數集的函數，對于定義域內任意的k，若f（k）≥k2成立，則f（k+1）≥（k+1）2成立，下列命題成立的是（ ）
A．若f（3）≥9成立，則對于任意k≥1，均有f（k）≥k2成立；
B．若f（4）≥16成立，則對于任意的k≥4，均有f（k）＜k2成立；
C．若f（7）≥49成立，則對于任意的k＜7，均有f（k）＜k2成立；
D．若f（4）=25成立，則對于任意的k≥4，均有f（k）≥k2成立

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科目：高中數學 來源：2012年黑龍江省哈爾濱三中高考數學四模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）是定義域為正整數集的函數，對于定義域內任意的k，若f（k）≥k2成立，則f（k+1）≥（k+1）2成立，下列命題成立的是（ ）
A．若f（3）≥9成立，則對于任意k≥1，均有f（k）≥k2成立；
B．若f（4）≥16成立，則對于任意的k≥4，均有f（k）＜k2成立；
C．若f（7）≥49成立，則對于任意的k＜7，均有f（k）＜k2成立；
D．若f（4）=25成立，則對于任意的k≥4，均有f（k）≥k2成立

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科目：高中數學 來源：2007年上海市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）是定義域為正整數集的函數，對于定義域內任意的k，若f（k）≥k2成立，則f（k+1）≥（k+1）2成立，下列命題成立的是（ ）
A．若f（3）≥9成立，則對于任意k≥1，均有f（k）≥k2成立；
B．若f（4）≥16成立，則對于任意的k≥4，均有f（k）＜k2成立；
C．若f（7）≥49成立，則對于任意的k＜7，均有f（k）＜k2成立；
D．若f（4）=25成立，則對于任意的k≥4，均有f（k）≥k2成立

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知f（x）是定義域為正整數集的函數，對于定義域內任意的k，若f（k）≥k2成立，則f（k+1）≥（k+1）2成立，下列命題成立的是


  1. A.
    若f（3）≥9成立，則對于任意k≥1，均有f（k）≥k2成立；
  2. B.
    若f（4）≥16成立，則對于任意的k≥4，均有f（k）＜k2成立；
  3. C.
    若f（7）≥49成立，則對于任意的k＜7，均有f（k）＜k2成立；
  4. D.
    若f（4）=25成立，則對于任意的k≥4，均有f（k）≥k2成立

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知及是實數集，e是自然對數的底數，函數f（x）=
1+In(x+1)
x
的定義域為{x|x＞0，x∈R}
（I）解關于x的不等式f（x2+1）＞
2
e-1
：
（II）若常數k是正整數，當x＞0時，f（x）＞
k
x+1
恒成立，求k的最大值．

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