如圖，若圖中直線₁, ₂, ₃的斜率分別為k₁, k₂, k₃，則

A．k₁<k₂<k₃          B．k₃<k₁<k₂           C．k₃<k₂<k₁           D．k₁<k₃<k₂

如圖，若圖中直線₁, ₂, ₃的斜率分別為k₁, k₂, k₃，則

如圖，，雙曲線M是以B、C為焦點(diǎn)且過A點(diǎn).(Ⅰ)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求雙曲線M的方程；(Ⅱ)設(shè)過點(diǎn)E(1,0)的直線l分別與雙曲線M的左、右支交于F、G兩點(diǎn)，直線l的斜率為k，求k的取值范圍.；

（Ⅲ）對于（II）中的直線l，是否存在k使|OF|=|OG|

若有求出k的值，若沒有說明理由．（O為原點(diǎn)）

如圖，設(shè)、分別是圓和橢圓的弦，且弦的端點(diǎn)在軸的異側(cè)，端點(diǎn)與、與的橫坐標(biāo)分別相等，縱坐標(biāo)分別同號.

（Ⅰ）若弦所在直線斜率為，且弦的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求直線的方程；

（Ⅱ）若弦過定點(diǎn)，試探究弦是否也必過某個定點(diǎn). 若有，請證明；若沒有，請說明理由.

如圖，已知橢圓的左焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為G，AB的中垂線與x軸和y軸分別交于D、E兩點(diǎn)．

（Ⅰ）若點(diǎn)G的橫坐標(biāo)為，求直線AB的斜率；

（Ⅱ）記△GFD的面積為S₁，△OED（O為原點(diǎn)）的面積為S₂．

試問：是否存在直線AB，使得S₁=S₂？說明理由．

如圖，已知橢圓的左焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為G，AB的中垂線與x軸和y軸分別交于D、E兩點(diǎn)．

（Ⅰ）若點(diǎn)G的橫坐標(biāo)為，求直線AB的斜率；
（Ⅱ）記△GFD的面積為S₁，△OED（O為原點(diǎn)）的面積為S₂．
試問：是否存在直線AB，使得S₁=S₂？說明理由．

如圖，設(shè)、分別是圓和橢圓的弦，且弦的端點(diǎn)在軸的異側(cè)，端點(diǎn)與、與的橫坐標(biāo)分別相等，縱坐標(biāo)分別同號.

（Ⅰ）若弦所在直線斜率為，且弦的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求直線的方程；
（Ⅱ）若弦過定點(diǎn)，試探究弦是否也必過某個定點(diǎn). 若有，請證明；若沒有，請說明理由.

如圖，橢圓與一等軸雙曲線相交，M是其中一個交點(diǎn)，并且雙曲線在左、右頂點(diǎn)分別是該橢圓的左、右焦點(diǎn)F₁、F₂，雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別是橢圓左、右頂點(diǎn)，△MF₁F₂的周長為（4），設(shè)P為該雙曲線上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，直線PF₁和PF₂與橢圓的交點(diǎn)分別為A，B和C，D．
（1）求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線PF₁、PF₂的斜率分別為k₁、k₂，求證：k₁•k₂=1；
（3）是否存在常數(shù)λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，請說明理由．