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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點M是直線y=2x+3上的動點，過點M作MN垂直于x軸于點N，y軸上是否存在點P，使△MNP為等腰直角三角形．小明發(fā)現：當動點M運動到（-1，1）時，y軸上存在點P（0，1），此時有MN=MP，能使△NMP為等腰直角三角形．那么，在y軸和直線上是否還存在符合條件的點P和點M呢？請你寫出其它符合條件的點P的坐標

 

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點A在x軸的負半軸上，OA=4，AB=OB=

5

．將△ABO繞坐標原點O順時針旋轉90°，得到△A₁B₁O，再繼續(xù)旋轉90°，得到△A₂B₂O．拋物線y=ax²+bx+3經過B、B₁兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點B₂是否在此拋物線上，請說明理由；
（3）在該拋物線上找一點P，使得△PBB₂是以BB₂為底的等腰三角形，求出所有符合條件的點P的坐標；
（4）在該拋物線上，是否存在兩點M、N，使得原點O是線段MN的中點？若存在，直接寫出這兩點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點A、B的坐標分別為（4，0）、（0，8），點C是線段OB上一動點，點E在x軸正半軸上，四邊形OEDC是矩形，且OE=2OC．設OE=t（t＞0），矩形OEDC與△AOB重合部分的面積為S．
根據上述條件，回答下列問題：
（1）當矩形OEDC的頂點D在直線AB上時，求t的值；
（2）當t=4時，求S的值；
（3）直接寫出S與t的函數關系式（不必寫出解題過程）；
（4）若S=12，則t=

 

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點A為x軸負半軸上一點，點B為x軸正半軸上一點，OA，OB（OA＜OB）的長分別是關于x的一元二次方程x²-4mx+m²+2=0的兩根，C（0，3），且S_△ABC=6
（1）求∠ABC的度數；
（2）過點C作CD⊥AC交x軸于點D，求點D的坐標；
（3）在第（2）問的條件下，y軸上是否存在點P，使∠PBA=∠CAB？若存在，請直接寫出直線PD的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點A在拋物線y=

1

4

x²上，過點A作與x軸平行的直線交拋物線于點B，延長AO，BO分別與拋物線y=-

1

8

x²相交于點C，D，連接AD，BC，設點A的橫坐標為m，且m＞0．
（1）當m=1時，求點A，B，D的坐標；
（2）當m為何值時，四邊形ABCD的兩條對角線互相垂直；
（3）猜想線段AB與CD之間的數量關系，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點A是函數y=

1

x

的圖象上的點，點B，C的坐標分別為B（-

2

，-

2

），C（

2

，

2

）．試利用性質：“函數y=

1

x

的圖象上任意一點A都滿足|AB-AC|=2

2

”求解下面問題：作∠BAC的內角平分線AE，過B作AE的垂線交AE于F，已知當點A在函數y=

1

x

的圖象上運動時，點F總在一條曲線上運動，則這條曲線為（　�。�

A、直線	B、拋物線
C、圓	D、反比例函數的曲線

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點A在反比例函數y=

k

x

的圖象與直線y=x-2交于點A，且A點縱坐標為1，
求（Ⅰ）該反比例函數的解析式；
（Ⅱ）當y＞1時，求x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點P是一個反比例函數與正比例函數y=-2x的圖象的交點，PQ垂直于x軸，垂足Q的坐標為（2，0）．
（1）求這個反比例函數的解析式．
（2）如果點M在這個反比例函數的圖象上，且△MPQ的面積為6，求點M的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點D，E分別是矩形OABC中AB和BC邊上的中點，點B的坐標為（6，4）
（1）寫出A，C，E，D四點的坐標；并判斷點O到直線DE的距離是否等于線段的OE長；
（2）動點F在線段DE上，FG⊥x軸于G，FH⊥y軸于H，求矩形面積最大時點F的坐標（利用圖1解答）；
（3）我們給出如下定義：分別過拋物向上的兩點（不在x軸上）作x軸的垂線，如果以這兩點及垂足為頂點的矩形在這條拋物線與x軸圍成的封閉圖形內部，則稱這個矩形是這條拋物線的內接矩形，請你理解上述定義，解答下面的問題：若矩形OABC是某個拋物線的周長最大的內接矩形，求這個拋物線的解析式（利用圖2解答）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點A₁、A₂、A₃、…、An在拋物線y=x²圖象上，點B₁、B₂、B₃、…、B_n在y軸上，若△A₁B₀B₁、△A₂B₁B₂、…、△A_nB_n-1B_n都為等腰直角三角形（點B₀是坐標原點），則△A₂₀₁₁B₂₀₁₀B₂₀₁₁的腰長=

 

．

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