如圖所示，D是BC中點，AD⊥BC，那么下列結論中錯誤的是（    ）

A.△ABD≌△ACD                          B.∠B=∠C

C.AD為△ABC的高                        D.△ABC的三邊相等

如圖所示，D是BC中點，AD⊥BC，那么下列結論中錯誤的是

1. A.
   △ABD≌△ACD
2. B.
   ∠B=∠C
3. C.
   AD為△ABC的高
4. D.
   △ABC的三邊相等

如圖所示，在△ABC中，∠B、∠C的平分線相交于點F，過F作DE∥BC，交AB于點D，交AC于點E，那么下列結論不正確的是

1. A.
   △BDF，△CEF都是等腰三角形
2. B.
   DE=DB+CE
3. C.
   AD+DE+AE=AB+AC
4. D.
   BF=CF

如圖1所示，等邊△ABC中，AD是BC邊上的中線，根據(jù)等腰三角形的“三線合一”特性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，則有∠BAD=30°，．于是可得出結論“直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半”．

請根據(jù)從上面材料中所得到的信息解答下列問題：
（1）△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，AB=a，則BC=______；
（2）如圖2所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線交AB于點D，垂足為E，當BD=5cm，∠B=30°時，△ACD的周長=______．
（3）如圖3所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中點，DE⊥AB，垂足為E，那么BE：EA=______．
（4）如圖4所示，在等邊△ABC中，D、E分別是BC、AC上的點，且∠CAD=∠ABE，AD、BE交于點P，作BQ⊥AD于Q，猜想PB與PQ的數(shù)量關系，并說明理由．