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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，⊙A的半徑為4，A的坐標為（2，0），⊙A與x軸交于E、F兩點，與y軸交于C、D兩點，過C點作⊙A的切線BC交x軸于B．
（1）求直線BC的解析式；
（2）若一拋物線與x軸的交點恰為⊙A與x軸的兩個交點，且拋物線的頂點在直線上y=

3

3

x+2上，求此拋物線的解析式；
（3）試判斷點C是否在拋物線上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、如圖，⊙O的半徑OD經(jīng)過弦AB（不是直徑）的中點C，過AB的延長線上一點P作⊙O的切線PE，E為切點，PE∥OD；延長直徑AG交PE于點H；直線DG交OE于點F，交PE于點K．
（1）求證：四邊形OCPE是矩形；
（2）求證：HK=HG；
（3）若EF=2，F(xiàn)O=1，求KE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，且點C為⊙O上的一點，∠BAC=30°，M是OA上一點，過M作AB的垂線交AC于點N，交BC的延長線于點E，直線CF交EN于點F，且∠ECF=∠E．
（1）證明：CF是⊙O的切線；
（2）設⊙O的半徑為1，且AC=CE，求MO的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，⊙A的半徑為4，A的坐標為（2，0），⊙A與x軸交于E、F兩點，與y軸交于C、D兩點，過C點作⊙A的切線BC交x軸于B．
（1）求直線BC的解析式；
（2）若一拋物線與x軸的交點恰為⊙A與x軸的兩個交點，且拋物線的頂點在直線上y=

3

3

x+2

3

上，求此拋物線的解析式；
（3）試判斷點C是否在拋物線上，并說明理由．

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如圖，AB、AC分別是⊙O的直徑和弦，D是半圓

AB

上的一點，過D作DH⊥AB，垂足為H，延長DH交AC于點E，交⊙O于點F，P為DF延長線上的一點．
（1）探索△PCE滿足什么條件時，PC是⊙O的切線，并加以證明．
（2）若F是劣弧

AC

的中點，求證：AD²=DF•EF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知直線y=x+8交x軸于A點，交y軸于B點，過A、0兩點的拋物線y=ax²+bx（a＜O）的頂點C在直線AB上，以C為圓心，CA的長為半徑作⊙C．
（1）求拋物線的對稱軸、頂點坐標及解析式；
（2）將⊙C沿x軸翻折后，得到⊙C′，求證：直線AC是⊙C′的切線；
（3）若M點是⊙C的優(yōu)弧

ABO

（不與0、A重合）上的一個動點，P是拋物線上的點，且∠POA=∠AM0，求滿足條件的P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB是半圓O的直徑，AP為過點A的半圓的切線．在

AB

上任取一點C（點C與A、B不重合），過點C作半圓的切線CD交AP于點D；過點C作CE⊥AB，垂足為E．連接BD，交CE于點F．
（1）當點C為

AB

的中點時（如圖1），求證：CF=EF；
（2）當點C不是

AB

的中點時（如圖2），試判斷CF與EF的相等關(guān)系是否保持不變，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=5，D是BC邊上一點，CD=3，點P在邊AC上（點P與A、C不重合），過點P作PE∥BC，交AD于點E．
（1）設AP=x，DE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；
（2）當以PE為半徑的⊙E與DB為半徑的⊙D外切時，求∠DPE的正切值；
（3）將△ABD沿直線AD翻折，得到△AB′D，連接B′C．如果∠ACE=∠BCB′，求AP的值．

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