拋物線的部分圖像如圖所示，

1.（1）求出二次函數(shù)的解析式；

2.（2）若，寫出的取值范圍；

3.（3）將二次函數(shù)的圖象在軸上方的部分沿軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象，請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)新的圖象回答：當(dāng)直線與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求的取值范圍．

拋物線的部分圖像如圖所示，

【小題1】（1）求出二次函數(shù)的解析式；
【小題2】（2）若，寫出的取值范圍；
【小題3】（3）將二次函數(shù)的圖象在軸上方的部分沿軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象，請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)新的圖象回答：當(dāng)直線與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求的取值范圍．

 拋物線的部分圖像如圖所示，

1.（1）求出二次函數(shù)的解析式；

2.（2）若，寫出的取值范圍；

3.（3）將二次函數(shù)的圖象在軸上方的部分沿軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象，請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)新的圖象回答：當(dāng)直線與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求的取值范圍．

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于C點(diǎn)．
（1）試判斷b與c的積是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，為什么？
（2）如果AB=4，且當(dāng)拋物線y=-x²+bx+c的圖象向左平移一個(gè)單位時(shí)，其頂點(diǎn)在y軸上．
①求原拋物線的表達(dá)式；
②設(shè)P是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥x軸交原拋物線于E點(diǎn)．問：是否存在P點(diǎn)，使直線BC把△PCE分成面積之比為3：1的兩部分？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△OBC的兩條直角邊分別落在x軸、y軸上，且OB=1，OC=3，將△OBC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△OAE，將△OBC沿y軸翻折得到△ODC，AE與CD交于點(diǎn)F．
（1）若拋物線過點(diǎn)A、B、C，求此拋物線的解析式；
（2）求△OAE與△ODC重疊的部分四邊形ODFE的面積；
（3）點(diǎn)M是第三象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M在何處時(shí)△AMC的面積最大？最大面積是多少？求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△OBC的兩條直角邊分別落在x軸、y軸上，且OB=1,OC=3,將△OBC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△OAE，將△OBC沿y軸翻折得到△ODC，AE與CD交于點(diǎn)F.

（1）若拋物線過點(diǎn)A、B、C, 求此拋物線的解析式;

（2）求△OAE與△ODC重疊的部分四邊形ODFE的面積;

（3）點(diǎn)M是第三象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M在何處時(shí)△AMC的面積最大？最大面積是多少？求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).