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10、【解答】(1)由+=12,=27,且>0,所以=3,=9,

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∴當(dāng)t=時(shí)取得最小值,最小值為2+3,即k≤2+3. ∴k的取值范圍為(-∞,2+3]

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f(t)=t-1++1,當(dāng)t-1∈時(shí) f(t)為單調(diào)遞減函數(shù),

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設(shè)f(t)==t+=t+=t-1++1.

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令t=sinA+cosA,t∈,

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∴sinA+sinB的取值范圍為

(Ⅱ)在直角△ABC中, a=csinA,b=ccosA.

若a2(b+c)+b2(c+a)+c2(a+b)≥kabc,對(duì)任意的滿足題意的a、b、c都成立,

則有≥k,對(duì)任意的滿足題意的a、b、c都成立,

=[c2sin2A(ccosA+c)+c2cos2A(csinA+c)+c2(csinA+ccosA)]

=[ sin2AcosA+cos2A sinA+1+cosA+sinA]=cosA+sinA+                           

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 即()2=?+?,即?=0.∴△ABC 是以C為直角頂點(diǎn)的直角三角形.

∴sinA+sinB=sinA+cosA=sin(A+),A∈(0,) ,

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9、【解答】(Ⅰ)∵()2=?+?+?,∴ ()2=?(+)+? ,

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∴Dξ=50×+60×+70×+80×=(元).?即該顧客獲獎(jiǎng)的期望是≈63(元).??

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同步練習(xí)冊(cè)答案