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11.若，且，則向量與的夾角為_(kāi)_______________.

12　 的三個(gè)內(nèi)角為、、，當(dāng)為　　　　 時(shí)，取得最大值，且這個(gè)最大值為_(kāi)_______________.

4．化簡(jiǎn)的結(jié)果是________________.　　

5　 ________________.　

6　 函數(shù)的最小正周期是________________.

7　 已知那么的值為　　 　,的值為　　　　 　

8　 已知，則的值為_(kāi)_______________.

9　 若則________________.

10　 設(shè)，，，則大小關(guān)系________________.

1．設(shè)集合A={1，2，3，4}，B={0，1，2，4，5}，全集U=A∪B，則集合∁_U (A∩B)中的元素共有 ____________ 個(gè).

2　 已知，，則________________.

3　 在△ABC中，，則△ABC為_(kāi)_______________三角形.　

2．已知下列不等式，比較正數(shù)m、n的大�。�

(1)m＜n　　　　　　　　　 　(2) m＞n　

(3) m＜n(0＜a＜1)　 　　　　　(4) m＞n(a＞1)

解：(1)考查函數(shù)y=x

∵3＞1，∴函數(shù)y=x在(0，+∞)是增函數(shù)

∵m＜n，∴m＜n

(2)考查函數(shù)y=x

∵0＜0.3＜1，∴函數(shù)y=x在(0，+∞)上是減函數(shù)

∵m＞n，

∴m＜n

(3)考查函數(shù)y=x

∵0＜a＜1，

∴函數(shù)y=x在(0，+∞)上是減函數(shù)

∵m＜n，

∴m＞n

(4)考查函數(shù)y=x

∵a＞1，

∴函數(shù)y=x在(0，+∞)上是增函數(shù)

∵m＞n，

∴m＞n

1．比較0.7與0.8兩值大小

解：考查函數(shù)y=log2x

∵2＞1，∴函數(shù)y=x在(0，+∞)上是增函數(shù)

又0.7＜1，∴0.7＜1=0

再考查函數(shù)y=x

∵0＜＜1

∴函數(shù)y=x在(0，+∞)上是減函數(shù)

又1＞0.8，∴0.8＞1=0

∴0.7＜0＜0.8

∴0.7＜0.8

比較對(duì)數(shù)大小的方法，兩種情況，求函數(shù)定義值域的方法

⑴

⑵

⑶

例1比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大�。�

⑴；　　　　　 ⑵；

⑶

解：⑴考查對(duì)數(shù)函數(shù)，因?yàn)樗�的底�?shù)2>1，所以它在(0，+∞)上是增函數(shù)，于是

⑵考查對(duì)數(shù)函數(shù)，因?yàn)樗�的底�?shù)0<0.3<1，所以它在(0，+∞)上是減函數(shù)，于是

小結(jié)1：兩個(gè)同底數(shù)的對(duì)數(shù)比較大小的一般步驟：

①確定所要考查的對(duì)數(shù)函數(shù)；

②根據(jù)對(duì)數(shù)底數(shù)判斷對(duì)數(shù)函數(shù)增減性；

③比較真數(shù)大小，然后利用對(duì)數(shù)函數(shù)的增減性判斷兩對(duì)數(shù)值的大小

⑶當(dāng)時(shí)，在(0，+∞)上是增函數(shù)，于是

當(dāng)時(shí)，在(0，+∞)上是減函數(shù)，于是

小結(jié)2：分類討論的思想

對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于對(duì)數(shù)的底數(shù)是大于1還是小于1而已知條件并未指明，因此需要對(duì)底數(shù)進(jìn)行討論，體現(xiàn)了分類討論的思想，要求學(xué)生逐步掌握

例3比較下列各組中兩個(gè)值的大小：

⑴；　　　　　　　 ⑵

分析：由于兩個(gè)對(duì)數(shù)值不同底，故不能直接比較大小，可在兩對(duì)數(shù)值中間插入一個(gè)已知數(shù)，間接比較兩對(duì)數(shù)的大小

解：⑴，，

⑵，，；

小結(jié)3：引入中間變量比較大小

例3仍是利用對(duì)數(shù)函數(shù)的增減性比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小，當(dāng)不能直接比較時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)對(duì)數(shù)中間插入1或0等，間接比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小　

例4　 求下列函數(shù)的定義域、值域：

⑴　　　　　　 ⑵

⑶　　　 ⑷

解：⑴要使函數(shù)有意義，則須：

　　 　即：

　　 ∵　 ∴ 從而

　　 ∴　 ∴　 ∴

　　 ∴定義域?yàn)閇-1,1]，值域?yàn)?sub>

⑵∵對(duì)一切實(shí)數(shù)都恒成立

　 ∴函數(shù)定義域?yàn)镽

　 從而　 即函數(shù)值域?yàn)?sub>

⑶要使函數(shù)有意義，則須：

　 由　　 ∴在此區(qū)間內(nèi)

　 ∴

　 從而 　即：值域?yàn)?sub>

　 ∴定義域?yàn)閇-1,5]，值域?yàn)?sub>

⑷要使函數(shù)有意義，則須：

由①：　　

由②：∵時(shí) 則須 　，

　 綜合①②得　

　 當(dāng)時(shí)　 　　　∴

　 ∴　 ∴ 　　

　 ∴定義域?yàn)?-1,0)，值域?yàn)?sub>

2、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：

	a>1	0<a<1
圖 象
性 質(zhì)	定義域：(0，+∞)
值域：R
過(guò)點(diǎn)(1，0)，即當(dāng)時(shí)，
時(shí) 時(shí)	時(shí)　 　 時(shí)
在(0，+∞)上是增函數(shù)	在(0，+∞)上是減函數(shù)

1、指對(duì)數(shù)互化關(guān)系：：