19.(本小題滿分14分)
已知橢圓
以
為焦點，且離心率
(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)過
點斜率為
的直線
與橢圓有兩個不同交點
，求的范圍；
(Ⅲ)設(shè)橢圓與
軸正半軸、
軸正半軸的交點分別為
，是否存在直線，滿足(Ⅱ)中的條件且使得向量
與
垂直？如果存在，寫出的方程；如果不存在，請說明理由．
18.
(本小題滿分14分)
如圖，在長方體
中，
為
的中點.
(Ⅰ)
平面
；
(Ⅱ)求證：
；
(Ⅲ)求三棱錐
的體積.
17．(本小題滿分12分)
某學(xué)校共有高一、高二、高三學(xué)生
名，各年級男、女生人數(shù)如下圖：
已知在全校學(xué)生中隨機抽取1名，抽到高二年級女生的概率是0.19.
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取
名學(xué)生，問應(yīng)在高三年級抽取多少名？
(Ⅲ)已知
，求高三年級中女生比男生多的概率．.
16．(本小題滿分12分)
，
(Ⅰ)將
化為
的形式；
(Ⅱ)寫出的最值及相應(yīng)的值；
(Ⅲ)若
，且
，求
．
15．(幾何證明選講選做題)如圖
是
的直徑
延長線上一點，
與
相切于點，
的角分線交
于點
，則
的大小為
．
14．(坐標系與參數(shù)方程選做題)圓的半徑為1，圓心的極坐標為
，則圓的極坐標
方程是 ．
13．已知△ABC中，角A、B、C的對邊分別為
、
、c且
，
，
，則
.
12. 在區(qū)間
上任取一個數(shù)，使得不等式
成立的概率為
．
11． 下圖是一個算法的流程圖，則輸出S的值是 .
10．已知
，且
與
垂直，則
的夾角是
A．
B．
C．
D．
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