41．(山東文)17．(本小題滿分12分)
在
中，角
的對(duì)邊分別為
．
(1)求
；
(2)若
，且
，求
．
解：(1)
又
解得
．
，
是銳角． 
．
(2)
， 
， 
．
又
． 
．
． 
．
42．(上海)17．(本題滿分14分)
在
中，
分別是三個(gè)內(nèi)角
的對(duì)邊．若
，
，求的面積
．
解：
由題意，得
為銳角，
，
，
由正弦定理得 
， 
．
40．(山東)20(本小題滿分12分)如圖,甲船以每小時(shí)
海里
的速度向正北方向航行,乙船按固定方向勻速直線航行,當(dāng)甲船位于
處時(shí),乙船位于甲船的
北偏西
的方向
處,此時(shí)兩船相距20海里.當(dāng)甲船航
行20分鐘到達(dá)
處時(shí),乙船航行到甲船的北偏西
方
向的
處,此時(shí)兩船相距
海里,問乙船每小時(shí)航行多少海里?
解：如圖，連結(jié)
，
，
，
是等邊三角形，
，
在
中，由余弦定理得
，
因此乙船的速度的大小為
答：乙船每小時(shí)航行海里.
39．(浙江)(18)(本題14分)已知的周長(zhǎng)為
，且
．
(I)求邊
的長(zhǎng)；
(II)若的面積為
，求角
的度數(shù)．
(18)解：(I)由題意及正弦定理，得
，
，
兩式相減，得
．
(II)由的面積
，得
，
由余弦定理，得
，
所以
．
38．(廣東文)16．(本小題滿分14分)
已知ΔABC三個(gè)頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為A(3，4)、B(0，0)、C(，0)．
(1)若
，求的值；
(2)若
，求sin∠A的值
解: (1) 
由 
得 
(2) 
37．(廣東)16.(本小題滿分12分)
已知△
頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為
.
(1)若
，求sin∠
的值;
(2)若∠是鈍角，求的取值范圍.
解：(1) 
, 
當(dāng)c=5時(shí)，
進(jìn)而
(2)若A為鈍角，則
AB﹒AC= -3(c-3)+( -4)2<0 解得c>
顯然此時(shí)有AB和AC不共線，故當(dāng)A為鈍角時(shí)，c的取值范圍為[，+
)
36．(福建)17．(本小題滿分12分)
在中，
，
．
(Ⅰ)求角的大��；
(Ⅱ)若最大邊的邊長(zhǎng)為
，求最小邊的邊長(zhǎng)．
本小題主要考查兩角和差公式，用同角三角函數(shù)關(guān)系等解斜三角形的基本知識(shí)以及推理和運(yùn)算能力，滿分12分．
解：(Ⅰ)
，
．又
，
．
(Ⅱ)
，
邊最大，即
．
又
，角最小，
邊為最小邊．
由
且
，
得
．由
得：
．
所以，最小邊
．
35．(寧夏，海南)17．(本小題滿分12分)
如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高時(shí)，可以選與塔底
在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)側(cè)點(diǎn)與
．現(xiàn)測(cè)得
，并在點(diǎn)測(cè)得塔頂的仰角為
，求塔高．
解：在
中，
．
由正弦定理得
．
所以
．
在
中，
．
(安徽13)
在四面體
中，
為的中點(diǎn)，
為
的中點(diǎn)，則
(用
表示)．
(北京11．)
已知向量
．若向量
，則實(shí)數(shù)
的值是
(北京12．)
在中，若
，
，
，則
(廣東10. )
若向量
、
滿足
的夾角為120°，則
＝ 
.
(湖南12．)
在中，角所對(duì)的邊分別為
，若
，b=
，
，則
．
(湖南文12．)
在中，角所對(duì)的邊分別為，若，，
，則
．
(江西15．)
如圖，在中，點(diǎn)
是的中點(diǎn)，過點(diǎn)的直線分別交直線，
于不同的兩點(diǎn)
，若
，
，則
的值為 2 ．
(江西文13．)
在平面直角坐標(biāo)系中，正方形
的對(duì)角線
的兩端點(diǎn)分別為
，
，則
．
(陜西
15. )
如圖，平面內(nèi)有三個(gè)向量
、
、
,其中與與的夾角為120°，與的夾角為30°,且||＝||＝1，||＝
，若＝λ+μ(λ，μ∈R),則λ+μ的值為 
.
(天津15．)
如圖，在中，
，是邊上一點(diǎn)，
，則
．
(天津文15)
在中，
，
，是邊的中點(diǎn)，則
．
(重慶文(13))
在△ABC中，AB=1,BC=2,B=60°，則AC＝ 
。
(上海文6．)
若向量
的夾角為
，
，則
．
23.請(qǐng)以《站在___________的門口》為題寫一篇文章。(60分)
要求：①將題目補(bǔ)充完整，并寫在答題卡上，然后作文。
②立意自定。
③文體不限�？梢杂洈⒔�(jīng)歷，抒發(fā)感情，發(fā)表議論，展開想象，等等。
④不少于800字。
統(tǒng)計(jì)
命題作文：8
文體作文：1
話題作文：1
材料作文：7
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