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20．(本題滿分14分) 如圖，四棱錐中，⊥底面∥，，∠=120°，=，∠=90°，是線段上的一點(不包括端點).

(Ⅰ)求證：⊥平面；

(Ⅱ)求二面角的正切值；

(Ⅲ)試確定點的位置，使直線與平面所成角的正弦值為.

19．(14分)某廠生產(chǎn)一種儀器，由于受生產(chǎn)能力和技術水平的限制，會產(chǎn)生一些次品.根據(jù)經(jīng)驗知道，該廠生產(chǎn)這種儀器，次品率與日產(chǎn)量(件)之間大體滿足如下關系：(其中為小于96的常數(shù))

注：次品率，如=0.1表示每生產(chǎn)10件產(chǎn)品，約有1件為次品，其余為合格品.

已知每生產(chǎn)一件合格的儀器可以盈利元，但每生產(chǎn)一件次品將虧損元，故廠方希望定出合適的日產(chǎn)量.

(1)若某天該廠生產(chǎn)了該儀器300件，出現(xiàn)了不少次品，質檢員想從中取出3件次品進行分析(一件一件地取，取出后不放回，取出3件次品即停止)，試求該質檢員取了5件產(chǎn)品就剛好取得3件次品的概率(不用算出具體值，可用排列組合數(shù)表示)；

(2)當日產(chǎn)量為多少時，可獲得最大利潤？

17．(本小題滿分13分)

已知向量m＝(，1)，n＝(，)。

(I)若m•n=1,求的值;

(Ⅱ)記f(x)=m•n，在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a,b,c，且滿足(2a-c)cosB=bcosC，求函數(shù)f(A)的取值范圍。

　18．(13分)已知點G是△ABC的重心，A(0，－1)，B(0，1). 在x軸上有一點M，滿足，.

　 (1)求點C的軌跡E的方程；

　 (2)已知點N(，)，平行于ON的直線L與點C的軌跡交于A，B兩點，求證：直線NA，NB與x軸始終圍成一個等腰三角形.

16．(12分)已知{a_n}為等比數(shù)列，{b_n}為等差數(shù)列，其中a₂=b₄,a₃=b₂,a₄=b₁，且a₁=64,公比q≠1

(Ⅰ)求a_n,b_n；

(Ⅱ)設c_n=log₂a_n，求數(shù)列{c_na_n}的前n項和T_n

15．(幾何證明選做) 已知圓的半徑為，從圓外一點引切線和割線，圓心到的距離為，，則切線的長為 _____。

14．(不等式選做)設a,b,c為正數(shù)，a+b+4c=1,則的最大值為____.

13．(參數(shù)方程和極坐標選做) 在極坐標系中,點M(4,)到直線:的距離_____________　　

12．已知圓 關于直線 對稱，則的取值范圍是__________

選做題部分，只選其中兩題，若三題都做的，只記前兩題分數(shù)

11．在區(qū)間[0,1]內任取兩個實數(shù)x,y，構成一對實數(shù)對(x,y),根據(jù)下面流程圖：　

若開始時輸入的m值為100，則根據(jù)概率學理論，從理論上來說，輸出的n的值為_____.

10．如圖，已知、，從點射出的光線經(jīng)直線反向后再射到直線上，最后經(jīng)直線反射后又回到點，則光線所經(jīng)過的路程是__________