3、理解圖象所反映的化學(xué)意義;
2、坐標(biāo)原點(diǎn)在縱軸和橫軸上所表示的數(shù)值;
1、要懂得縱軸、橫軸所表示的化學(xué)意義;
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當(dāng)x>5時(shí),原不等式可化為
x-5-(2x+3)<1,
解之得x>-9,所以x>5.
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說(shuō)明:在含有絕對(duì)值的不等式中,“去絕對(duì)值”是基本策略.
例13 解不等式|2x-1|>|2x-3|.
分析 本題也可采取前一題的方法:采取用零點(diǎn)分區(qū)間討論去掉絕
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之,則更顯得流暢,簡(jiǎn)捷.
解 原不等式同解于
(2x-1)2>(2x-3)2,
即4x2-4x+1>4x2-12x+9,
即8x>8,得x>1.
所以原不等式的解集為{x|x>1}.
說(shuō)明:本題中,如果把2x當(dāng)作數(shù)軸上的動(dòng)坐標(biāo),則|2x-1|>|2x-3|表示2x到1的距離大于2x到3的距離,則2x應(yīng)當(dāng)在2的右邊,從而2x>2即x>1.
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22.(理)已知函數(shù)
,
(1)討論
的奇偶性與單調(diào)性;
(2)若不等式
的解集為
的值;
(3)求
的反函數(shù)
;
(4)若
,解關(guān)于
的不等式
R).
(文) 函數(shù)
的定義域?yàn)?sub>
(
為實(shí)數(shù)).
(1)當(dāng)
時(shí),求函數(shù)
的值域;
(2)若函數(shù)
在定義域上是減函數(shù),求
的取值范圍;
.
21.函數(shù)
是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)
,
(1)求x<0時(shí),
的解析式;
(2)問(wèn)是否存在這樣的正數(shù)a,b,當(dāng)
的值域?yàn)?sub>
?若存在,求出所有的a,b的值;若不存在說(shuō)明理由.
20.有兩個(gè)煤礦用汽車供應(yīng)三個(gè)城鎮(zhèn)的用煤,第一個(gè)煤礦月產(chǎn)煤120萬(wàn)噸,第二個(gè)煤礦月產(chǎn)煤200萬(wàn)噸. 第一個(gè)城鎮(zhèn)每月用煤90萬(wàn)噸,第二個(gè)城鎮(zhèn)每月用煤150萬(wàn)噸,第三個(gè)城鎮(zhèn)每月用煤80萬(wàn)噸,又知第一個(gè)煤礦與三城鎮(zhèn)的中心供應(yīng)站的距離分別為20公里、10公里和12公里;第二個(gè)煤礦與三個(gè)城城鎮(zhèn)的中心站的距離分別為8公里、16公里和30公里,問(wèn)怎樣調(diào)配煤才能使總的運(yùn)輸費(fèi)用最少?
19.已知函數(shù)
圖象與函數(shù)
的圖象關(guān)于點(diǎn)A(0,1)對(duì)稱。(1)求
的解析式;(2)若
,且
在區(qū)間
上為減函數(shù),求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
18.設(shè)
,若
,求證:(1)
且
; (2)方程
在(0,1)內(nèi)有兩個(gè)實(shí)根。
17.已知f(x)是對(duì)數(shù)函數(shù),f(
)+f(
)=1,求f(
)的值。
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