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已知f(x)是二次函數(shù)，f′(x)是它的導(dǎo)函數(shù)，且對(duì)任意的x∈R，f′(x)=f(x+1)+x²恒成立．
(Ⅰ)求f(x)的解析表達(dá)式；
(Ⅱ)設(shè)t＞0，曲線C：y=f(x)在點(diǎn)P(t，f(t))處的切線為l，l與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為S(t)，求S(t)的最小值．

已知f(x)是偶函數(shù)，且在(-∞，0]上單調(diào)遞減，對(duì)任意x∈R，x≠0，都有f(x)+f()=-1+2log₂(x²+)，
(1)指出f(x)在[0，+∞)上的單調(diào)性(不要求證明)，并求f(1)的值；
(2)k為常數(shù)，-1＜k＜1，解關(guān)于x的不等式。

已知f(x)是定義在(-∞，+∞)上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)定義域內(nèi)的任意x，y，f(x)都滿足f(x·y)=y·f(x)+x·f(y)，
(1)求f(1)，f(-1)的值；
(2)判斷f(x)的奇偶性，并說(shuō)明理由．