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10.(2009全國卷Ⅱ文)已知直線與拋物線C:相交A、B兩點，F(xiàn)為C的焦點。若,則k=

(A)　　　 　　　(B)　　 　　　(C)　 　　　　(D)

答案：D

解析：本題考查拋物線的第二定義，由直線方程知直線過定點即拋物線焦點(2，0)，由及第二定義知聯(lián)立方程用根與系數(shù)關系可求k=。

9.(2009全國卷Ⅱ文)雙曲線的漸近線與圓相切，則r=

(A)　　　 (B)2　　　 (C)3　　　 (D)6

答案：A

解析：本題考查雙曲線性質及圓的切線知識，由圓心到漸近線的距離等于r，可求r=

8.(2009山東卷文)設斜率為2的直線過拋物線的焦點F,且和軸交于點A,若△OAF(O為坐標原點)的面積為4,則拋物線方程為(　　 ). 　　　

A.　　 B.　　 C. 　　　D.

[解析]: 拋物線的焦點F坐標為,則直線的方程為,它與軸的交點為A,所以△OAF的面積為,解得.所以拋物線方程為,故選B. 　　　

答案:B.

[命題立意]:本題考查了拋物線的標準方程和焦點坐標以及直線的點斜式方程和三角形面積的計算.考查數(shù)形結合的數(shù)學思想,其中還隱含著分類討論的思想,因參數(shù)的符號不定而引發(fā)的拋物線開口方向的不定以及焦點位置的相應變化有兩種情況,這里加絕對值號可以做到合二為一.

7.(2009山東卷理)設雙曲線的一條漸近線與拋物線y=x+1 只有一個公共點，則雙曲線的離心率為(　　 ). 　　　

A. 　　　　　B. 5　　　 C. 　　　　　D.

[解析]:雙曲線的一條漸近線為,由方程組,消去y,得有唯一解,所以△=,

所以,,故選D. 　　　

答案:D.

[命題立意]:本題考查了雙曲線的漸近線的方程和離心率的概念,以及直線與拋物線的位置關系,只有一個公共點,則解方程組有唯一解.本題較好地考查了基本概念基本方法和基本技能.

5．D [命題意圖]對于對解析幾何中與平面向量結合的考查，既體現(xiàn)了幾何與向量的交匯，也體現(xiàn)了數(shù)形結合的巧妙應用．

[解析]對于橢圓，因為，則 21世紀教育網(wǎng)　 　

4.(2009浙江文)已知橢圓的左焦點為，右頂點為，點在橢圓上，且軸， 直線交軸于點．若，則橢圓的離心率是(　 )21世紀教育網(wǎng)　 　

A．　　 　　B．　 　　　　C．　　　 　　　D．

3.(2009浙江理)過雙曲線的右頂點作斜率為的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點分別為．若，則雙曲線的離心率是 (　　 ) 21世紀教育網(wǎng)　 　

A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

答案：C

[解析]對于，則直線方程為，直線與兩漸近線的交點為B，C，，則有，因．

2.(2009全國卷Ⅰ理)已知橢圓的右焦點為,右準線為，點，線段交于點，若,則=

(a). 　　(b). 2 　(C).　 (D). 3 　　　　　

解:過點B作于M,并設右準線與x軸的交點為N，易知FN=1.由題意,故.又由橢圓的第二定義,得.故選A 　　　　　

1.(2009全國卷Ⅰ理)設雙曲線(a＞0,b＞0)的漸近線與拋物線y=x² +1相切，則該雙曲線的離心率等于( C )

(A)　　　　 (B)2　　　　 (C)　　　　 (D) 　　　　　

解：設切點，則切線的斜率為.由題意有又

解得: .