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16．從1，2，……，9這九個數(shù)中，隨機(jī)抽取3個不同的數(shù)，則這3個數(shù)的和為偶數(shù)的概率是(C　　 )

　　 A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

15．(本小題滿分12分)

一接待中心有A、B、C、D四部熱線電話，已知某一時刻電話A、B占線的概率均為0.5，電話C、D占線的概率均為0.4，各部電話是否占線相互之間沒有影響.假設(shè)該時刻有ξ部電話占線.試求隨機(jī)變量ξ的概率分布和它的期望.

解：本小題主要考查離散型隨機(jī)變量分布列和數(shù)學(xué)期望等概念.考查運(yùn)用概率知識解決實(shí)際問題的能力.滿分12分.

解：P(ξ=0)=0.5²×0.6²=0.09.

　　 P(ξ=1)= ×0.5²×0.6²+ ×0.5²×0.4×0.6=0.3

　　 P(ξ=2)= 　×0.5²×0.6²+×0.5²×0.4×0.6+ ×0.5²×0.4²=0.37.

　　 P(ξ=3)= ×0.5²×0.4×0.6+×0.5²×0.4²=0.2

　　 P(ξ=4)= 0.5²×0.4²=0.04

于是得到隨機(jī)變量ξ的概率分布列為：

所以Eξ=0×0.09+1×0.3+2×0.37+3×0.2+4×0.04=1.8.

14．從數(shù)字1，2，3，4，5，中，隨機(jī)抽取3個數(shù)字(允許重復(fù))組成一個三位數(shù)，其各位數(shù)字之和等于9的概率為　 　　 (　 D　 )

　　 A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

13. 設(shè)甲、乙、丙三人每次射擊命中目標(biāo)的概率分別為0.7、0.6和0.5.

(Ⅰ)三人各向目標(biāo)射擊一次，求至少有一人命中目標(biāo)的概率及恰有兩人命中目標(biāo)概率；(Ⅱ)若甲單獨(dú)向目標(biāo)射擊三次，求他恰好命中兩次的概率.　 (2004年重慶卷)

12.為防止某突發(fā)事件發(fā)生，有甲、乙、丙、丁四種相互獨(dú)立的預(yù)防措施可供采用，單獨(dú)采用甲、乙、丙、丁預(yù)防措施后此突發(fā)事件不發(fā)生的概率(記為P)和所需費(fèi)用如下:

預(yù)防方案可單獨(dú)采用一種預(yù)防措施或聯(lián)合采用幾種預(yù)防措施，在總費(fèi)用不超過120萬元的前提下,請確定一個預(yù)防方案，使得此突發(fā)事件不發(fā)生的概率最大.(2004年湖北卷)

解：方案1：單獨(dú)采用一種預(yù)防措施的費(fèi)用均不超過120萬元.由表可知，采用甲措施，可使此突發(fā)事件不發(fā)生的概率最大，其概率為0.9.

方案2：聯(lián)合采用兩種預(yù)防措施，費(fèi)用不超過120萬元，由表可知.聯(lián)合甲、丙兩種預(yù)防措施可使此突發(fā)事件不發(fā)生的概率最大，其概率為1-(1-0.9)(1-0.7)=0.97.

方法3：聯(lián)合采用三種預(yù)防措施，費(fèi)用不超過120萬元，故只能聯(lián)合乙、丙、丁三種預(yù)防措施，此時突發(fā)事件不發(fā)生的概率為1-(1-0.8)(1-0.7)(1-0.6)=1-0.024=0.976.

綜合上述三種預(yù)防方案可知，在總費(fèi)用不超過120萬元的前提下，聯(lián)合使用乙、丙、丁三種預(yù)防措施可使此突發(fā)事件不發(fā)生的概率最大.

11. 甲、乙、丙三臺機(jī)床各自獨(dú)立地加工同一種零件，已知甲機(jī)床加工的零件是一等品而乙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為,乙機(jī)床加工的零件是一等品而丙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為,甲、丙兩臺機(jī)床加工的零件都是一等品的概率為.

(Ⅰ)分別求甲、乙、丙三臺機(jī)床各自加工零件是一等品的概率；

(Ⅱ)從甲、乙、丙加工的零件中各取一個檢驗(yàn)，求至少有一個一等品的概率.

　　 (2004年湖南卷)

10. 甲、乙兩人參加一次英語口語考試，已知在備選的10道試題中，甲能答對其中的6題，乙能答對其中的8題.規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測試，至少答對2題才算合格.

(Ⅰ)分別求甲、乙兩人考試合格的概率；

(Ⅱ)求甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率.　　 (2004年福建卷)

9. 某地區(qū)有5個工廠，由于用電緊缺，規(guī)定每個工廠在一周內(nèi)必須選擇某一天停電

(選哪一天是等可能的).假定工廠之間的選擇互不影響.

(Ⅰ)求5個工廠均選擇星期日停電的概率；

(Ⅱ)求至少有兩個工廠選擇同一天停電的概率.　　 (2004年浙江卷)

8. 從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽.

(Ⅰ)求所選3人都是男生的概率；

(Ⅱ)求所選3人中恰有1名女生的概率；

(Ⅲ)求所選3人中至少有1名女生的概率.　 (2004年天津卷)

7.某同學(xué)參加科普知識競賽，需回答3個問題.競賽規(guī)則規(guī)定：答對第一、二、三問題分別得100分、100分、200分，答錯得零分.假設(shè)這名同學(xué)答對第一、二、三個問題的概率分別為0.8、0.7、0.6，且各題答對與否相互之間沒有影響.

(Ⅰ)求這名同學(xué)得300分的概率；

(Ⅱ)求這名同學(xué)至少得300分的概率.　 (2004年全國卷Ⅲ)