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3．如果題中無(wú)運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t ，也不讓求運(yùn)動(dòng)時(shí)間，一般選用導(dǎo)出公式v²-v₀²=2ax；

注　 ①對(duì)以上公式中加速度 a 有：當(dāng)物體做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，a為正；當(dāng)物體做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，a為負(fù)。

②如果物體做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，那以上公式中的v₀=0。

③勻變速運(yùn)動(dòng)中的各公式均是矢量式，注意各量的符號(hào)。

[典型例題]

[例題]火車剎車后 7 s 停下來(lái)，設(shè)火車勻減速運(yùn)動(dòng)的最后 1 s 內(nèi)的位移是 2 m ，則剎車過(guò)程中的位移是多少米？

解析：末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)可以看做是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的逆過(guò)程，這樣按初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)來(lái)處理將更為簡(jiǎn)捷。當(dāng)然本題也可以用圖象法解決。

解法I：末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)可以看做是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的逆過(guò)程，火車減速運(yùn)動(dòng)的最后1s內(nèi)的位移，相當(dāng)于加速運(yùn)動(dòng)的第1s內(nèi)的位移。由x₁:x=1:7²=1:49得x=7²×2m=98m。

解法II：由解法I可知，火車減速運(yùn)動(dòng)最后1s內(nèi)的平均速度就是其逆過(guò)程的第0.5s末的瞬時(shí)速度，所以　　 解法III：火車的v-t圖象如圖所示，它與時(shí)間軸所圍成的面積就是這段時(shí)間內(nèi)的位移，由圖象可知，陰影部分的三角形與大三角形相似，所以它們所圍面積之比等于它們對(duì)應(yīng)邊的平方之比，所以有x/x₁=(7/1)²=49。故x=49x₁=98m。

答案：98m

[達(dá)標(biāo)訓(xùn)練]

2．如果題中無(wú)末速度 v ，也不讓求末速度，一般選用位移公式；

1．如果題目中無(wú)位移 x ，也不讓求位移，一般選用速度公式；

4．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式：____________。

基本公式選擇要注意以下幾點(diǎn)：

公式中包含五個(gè)物理量，它們分別為：初速度 v₀ 和加速度 a ，運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t ，位移 x 和末速度 v ，在解題過(guò)程中選用公式的基本方法為：

3．勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，初末速度與位移的關(guān)系式為_(kāi)_______________。

2．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的 v-t 圖象是________________，其中圖象的斜率表示物體的__________，圖象與坐標(biāo)軸所圍面積是物體的______________。

1．做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，其位移公式為_(kāi)__________，其 v-t 圖象為_(kāi)_________。在 v-t 圖象中某段時(shí)間內(nèi)位移的大小與____________相等。

3．會(huì)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解有關(guān)問(wèn)題。

[學(xué)習(xí)重點(diǎn)]

勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解有關(guān)問(wèn)題

[知識(shí)要點(diǎn)]

2．會(huì)用和推導(dǎo)位移和速度的關(guān)系公式。

1．會(huì)用“面積法”推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系公式。