6.A、B、C、D是空間不共面的四點，且滿足
·
=0，·
=0，·=0，則△BCD是 三角形(用“銳角”、“直角”、“鈍角”填空).
答案 銳角
5.已知A(4，1，3)，B(2，-5，1)，C為線段AB上一點，且
=
，則C點的坐標為 .
答案 
4.已知空間四邊形ABCD的每條邊和對角線的長都等于a,點E、F分別是BC、AD的中點，則
·
的值為 .
答案 
a2
3.已知向量a,b滿足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
，則a與b的夾角為
.
答案 60°
2.已知向量a=(8，
x，x)b=(x，1，2)，其中x＞0.若a∥b，則x的值為
.
答案 4
1.已知點O、A、B、C為空間不共面的四點，且向量a=
+
+
，向量b=+-，則、、中不能與a,b構成空間基底的向量是 .
答案
(17)(本小題滿分12分)
設G是
的重心(即三條中線的交點)，
，
(Ⅰ)試用
表示
；(Ⅱ)試用表示
解：(Ⅰ)
----------------------------------(6分)；
(Ⅱ)
-----------------------------------(12分)
(18) (本小題滿分12分)
已知函數(shù)
(Ⅰ)求證: 
在區(qū)間
內單調遞減,在
內單調遞增；
(Ⅱ)求在區(qū)間
上的最小值．
(Ⅰ)證明：設 
且
，則
又
區(qū)間內單調遞減,同理可證在內單調遞增；----------------------- (7分)；
(Ⅱ)利用單調性的定義或奇函數(shù)的性質可知在區(qū)間上單增，
-----------------------------------------------------------------------------(12分)
(19).(本小題滿分12分)
已知
(Ⅰ)求
的值；
(Ⅱ)求的值．
(20).(本小題滿分12分)
已知
圖象的一部分如圖所示：
(1)求的解析式；(2)寫出的單調區(qū)間．
(21).(本小題滿分12分)
舒城縣某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出。當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛。租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元。
(1)當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？
(2)當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？
解：(1)當每輛車的月租金定為3600時，未租出的車輛數(shù)為：
，所以這時租出了88輛車。--------------------------------------------------------------------------------------------------------------- (4分)；
(2)設每輛本的月租金定為
元，則租賃公司的月收益為：
，
整理得：
。所以，當
時，最大，其最大值為
。即當每輛車的月租金定為4050元時，租賃公司的月收益最大，最大收益為307050元。--------------------------------------------------------------------------------------------------- (12分)；
(22).(本小題滿分14分)
已知： 是定義在
上的函數(shù)，且①
，②對
，恒有
③
時，有
(Ⅰ)求證：
＝2；
(Ⅱ)求證：在上單調遞增。
(Ⅲ)若
，求的取值范圍。(提示：注意利用已證結論)
(13) 函數(shù)
的值域為
。
答案：
(14) 函數(shù)
，則
。
答案：
(15) 已知
的圖像關于直線
對稱，則
=
。
答案：
(16) 設是R上的奇函數(shù)，且在內是增函數(shù)，又
，則
的解集是
。
答案：
(1) 已知
則
(
D )
A．
B．
C．
D．
(2) 化簡
(
D )
A．
B．
C．
D．
．
(3) 已知
，則
( C
)
A．
B．
C．
D．
(4) 函數(shù)
的定義域為
( B )
A．
B．
C．
D．
(5) 設已知
則 ( A )
A．
B．
C．
D．
(6) 已知點
在第三象限，則角
的終邊位置在
( B )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
(7) 若
，則
( A )
A．
B．
C．
D．
(8) 為了得到函數(shù)
的圖像，可以將函數(shù)
的圖像 ( B )
A．向右平移
個單位
B．向右平移
個單位
C．向左平移個單位 D．向右平移
個單位
(9) 若函數(shù)
在區(qū)間
上是增函數(shù)，則
的取值范圍是( B )
A．
B．
C．
D．
(10) 要使函數(shù)
的圖像不經過第二象限,則
的取值范圍是
(
A )
A．
B．
C．
D．
(11) 依據“二分法”，函數(shù)
的實數(shù)解落在的區(qū)間是
(
B )
A．
B．
C．
D．
(12) 定義在
上的函數(shù)既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)，
是它的一個正周期
若將方程
在閉區(qū)間
上的根的個數(shù)記為
，則可能為
( D
)
(提示：解選擇題有諸多技巧。比如：排除法、一般問題特殊化等)
A 0 B 1 C 3 D 5
23．(本小題滿分10分)已知f(x)是定義域為(0，+∞)的函數(shù)，當x∈(0，1)時,
＜0．現(xiàn)針對任意正實數(shù)x、y，給出下列四個等式：
① 
；
② 
�。�
③
��； �、堋� 
．
請選擇其中的一個等式作為條件，使得在(0，+∞)上為增函數(shù)．并證明你的結論．
解：你所選擇的等式代號是 ．
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