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7. 　　0 　;　　 　　　　　8. 　　　　　　9. 　　　　　10. 　　8　 .

(二) 專題測試與練習(xí)

(一) 典型例題

例1　 (1)　 C;　　 (2)　 A.

例2　 (1) 因函數(shù)是二次函數(shù)得

又因?qū)τ谌我?sub>R, 有成立, 得到函數(shù)是凹函數(shù),

從而得出　

(2) 由等價(jià)于, 即, 而x,

① 當(dāng)時(shí), ,式顯然成立;

② 當(dāng)x時(shí), 式化為在x上恒成立.

設(shè), 則有所以只須

又, 故得到.

綜上所述, a的取值范圍是.

例3 當(dāng)x∈時(shí), 恒成立,

只要的最小值大于等于a即可,

(1) 當(dāng)x時(shí),

(2) 當(dāng)x時(shí),

綜上所述:

11. 已知二次函數(shù)滿足, 其圖象頂點(diǎn)為A, 圖象與x軸交于點(diǎn)

B和C點(diǎn), 且△ABC的面積為18, 寫出此二次函數(shù)的解析式.

12. 若恒大于0, 求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

13. 已知, 若在區(qū)間上的最大值為, 最小值為

, 令.

(1) 求的函數(shù)表達(dá)式；

(2) 判斷的單調(diào)性, 并求出的最小值.

14. 設(shè)二次函數(shù), 方程的兩根滿足.

(1)當(dāng)時(shí), 證明: 　

(2)設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱, 證明: .

二次函數(shù)解答

10. 若、是關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)根, 則的最小

值為　　 　　　　　　　.

9. 已知函數(shù)－在區(qū)間上是增函數(shù), 則實(shí)數(shù)a的范圍

是　　　　　　　　 .

8. 已知x ², 是一次函數(shù)且為增函數(shù), 若 則

　　　　 　　　　　　　.

7. 若二次函數(shù), 有, 則

　　　　　　　　　　　　　 .

6. 已知的對稱軸方程為, 則下列判斷正確的是　　 (　 )

A. 　　B. 　　C. 　　D.

5. 當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的值域?yàn)椤　　　　　　　?　　　(　 )

A. 　　　B. 　　　C. 　　　　D.