3.(2006江西卷)若不等式x2+ax+1³0對(duì)于一切xÎ(0,
)成立,則a的最小值是( )
A.0
B. –2
C.-
D.-3
2. (2005天津卷)若函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)單調(diào)遞增,則a的取值范圍是 ( )
A.
B.
C.
D.![]()
1.(2005福建卷)
是定義在R上的以3為周期的偶函數(shù),且
,則方程
=0在區(qū)間(0,6)內(nèi)解的個(gè)數(shù)的最小值是 (
)
A.5 B.4 C.3 D.2
5.關(guān)于函數(shù)f(x)=lg(x≠0,x∈R),有下列命題:
①函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;
②當(dāng)x>0時(shí),f(x)是增函數(shù);當(dāng)x<0時(shí),f(x)是減函數(shù);
③函數(shù)f(x)的最小值是lg2;
④當(dāng)-1<x<0或x>1時(shí),f((x)是增函數(shù).
其中正確的命題的序號(hào)是 (把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上)
[典型例題]:
例1.已知
,1)比較
與
的大小;
2)若0<a<b,
,求證:ab<1
例2.已知過(guò)原點(diǎn)O的一條直線與函數(shù)
的圖象交于A、B二點(diǎn),分別過(guò)點(diǎn)A、B作y軸的平行線與函數(shù)
圖象交于C、D二點(diǎn),
1)證明:點(diǎn)C、D和原點(diǎn)在同一直線上; 2)當(dāng)BC平行x軸時(shí),求點(diǎn)A的坐標(biāo);
例3.定義在R上的單調(diào)函數(shù)f(x)滿足
且對(duì)任意x,y∈R都有
f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求證f(x)為奇函數(shù);
(2)若f(k·3
)+f(3
-9
-2)<0對(duì)任意x∈R恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
例4.已知
是定義在
上的奇函數(shù),且
,若
、![]()
,
,有
;(1)判斷函數(shù)
在
上的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;
(2) ⑵解不等式![]()
(3)若
≤
對(duì)所有的![]()
、![]()
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
[命題展望]:
4.已知0<a<1,則方程a|x|=|logax|的實(shí)根個(gè)數(shù)是
3.若關(guān)于x的方程a2x+(1+lgm)ax+1=0(a>0,且a≠1)有解,則m的取值范圍是( )
A.m>10 B.0<m<100 C.0<m<10 D.0<m≤10 – 3
2.函數(shù)y=f(2x
1)是偶函數(shù),則函數(shù)y=f(2x)的對(duì)稱軸是 ( )
A.x=
1 B.x=0 C.x=
D.x=![]()
1.已知m,n是方程lg2x+lg15lgx+lg3lg5=0的兩根,則mn= ( )
A.
(lg3+lg5) B.lg3lg5 C.
D.![]()
2.用數(shù)形結(jié)合思想與化歸轉(zhuǎn)化思想處理有關(guān)問(wèn)題.
[教學(xué)重點(diǎn)]:
函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合思想與化歸轉(zhuǎn)化思想
[教學(xué)難點(diǎn)]:
函數(shù)、方程、不等式綜合應(yīng)用問(wèn)題
[課前預(yù)習(xí)]:
1.用函數(shù)的觀點(diǎn)、方法去分析、解決常見(jiàn)問(wèn)題,包括函數(shù)、方程、不等式等問(wèn)題.
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