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4. 如圖4所示，幾個(gè)傾角不同的光滑斜面具有共同的底邊AB，當(dāng)物體由靜止沿不同的傾角從頂端滑到底端，下面哪些說(shuō)法是正確的？(　　 )

　　 A. 傾角為30°時(shí)所需時(shí)間最短

　　 B. 傾角為45°所需時(shí)間最短

　　 C. 傾角為60°所需時(shí)間最短

　　 D. 所需時(shí)間均相等

3. 一個(gè)物塊與豎直墻壁接觸，受到水平推力F的作用。力F隨時(shí)間變化的規(guī)律為(常量k>0)。設(shè)物塊從時(shí)刻起由靜止開(kāi)始沿墻壁豎直向下滑動(dòng)，物塊與墻壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，得到物塊與豎直墻壁間的摩擦力f隨時(shí)間t變化的圖象，如圖3所示，從圖線可以得出(　　 )

　　 A. 在時(shí)間內(nèi)，物塊在豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)

　　 B. 在時(shí)間內(nèi)，物塊在豎直方向做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)

　　 C. 物塊的重力等于a

　　 D. 物塊受到的最大靜摩擦力總等于b

2. 如圖2所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一個(gè)小定滑輪，細(xì)繩一端拴一小球，小球置于半球面上的A點(diǎn)，另一端繞過(guò)定滑輪，如圖所示。今緩慢拉繩使小球從A點(diǎn)滑到半球頂點(diǎn)，則此過(guò)程中，小球?qū)Π肭虻膲毫Υ笮�N及細(xì)繩的拉力T大小的變化情況是(　　 )

　　 A. N變大，T變大　　　　　　　　　　 B. N變小，T變大

　　 C. N不變，T變小　　　　　　　　　　 D. N變大，T變小

1. 如圖1所示，在原來(lái)靜止的木箱內(nèi)，放有A物體，A被一伸長(zhǎng)的彈簧拉住且恰好靜止，現(xiàn)突然發(fā)現(xiàn)A被彈簧拉動(dòng)，則木箱的運(yùn)動(dòng)情況可能是(　　 )

　　 A. 加速下降　　　　　　　　　　　 B. 減速上升

　　 C. 勻速向右運(yùn)動(dòng)　　　　　　　　 D. 加速向左運(yùn)動(dòng)

5. 處理臨界問(wèn)題和極值問(wèn)題的常用方法

　　 涉及臨界狀態(tài)的問(wèn)題叫臨界問(wèn)題。臨界狀態(tài)常指某種物理現(xiàn)象由量變到質(zhì)變過(guò)渡到另一種物理現(xiàn)象的連接狀態(tài)，常伴有極值問(wèn)題出現(xiàn)。如：相互擠壓的物體脫離的臨界條件是壓力減為零；存在摩擦的物體產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是靜摩擦力取最大靜摩擦力，彈簧上的彈力由斥力變?yōu)槔�力的臨界條件為彈力為零等。

　　 臨界問(wèn)題常伴有特征字眼出現(xiàn)，如“恰好”、“剛剛”等，找準(zhǔn)臨界條件與極值條件，是解決臨界問(wèn)題與極值問(wèn)題的關(guān)鍵。

　 例1. 如圖1所示，一細(xì)線的一端固定于傾角為45°的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細(xì)線另一端拴一質(zhì)量為m的小球。當(dāng)滑塊以2g加速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，線中拉力T等于多少？

　　 解析：當(dāng)小球和斜面接觸，但兩者之間無(wú)壓力時(shí)，設(shè)滑塊的加速度為a'

　　 此時(shí)小球受力如圖2，由水平和豎直方向狀態(tài)可列方程分別為：

　　 解得：

　　 由滑塊A的加速度，所以小球?qū)�飄離滑塊A，其受力如圖3所示，設(shè)線和豎直方向成角，由小球水平豎直方向狀態(tài)可列方程

　　 解得：

　 例2. 如圖4甲、乙所示，圖中細(xì)線均不可伸長(zhǎng)，物體均處于平衡狀態(tài)。如果突然把兩水平細(xì)線剪斷，求剪斷瞬間小球A、B的加速度各是多少？(角已知)

　 　解析：水平細(xì)線剪斷瞬間拉力突變?yōu)榱悖瑘D甲中OA繩拉力由T突變?yōu)門'，但是圖乙中OB彈簧要發(fā)生形變需要一定時(shí)間，彈力不能突變。

　　 (1)對(duì)A球受力分析，如圖5(a)，剪斷水平細(xì)線后，球A將做圓周運(yùn)動(dòng)，剪斷瞬間，小球的加速度方向沿圓周的切線方向。

　　 (2)水平細(xì)線剪斷瞬間，B球受重力G和彈簧彈力不變，如圖5(b)所示，則

　　 小結(jié)：(1)牛頓第二定律是力的瞬時(shí)作用規(guī)律，加速度和力同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消失。分析物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)加速度，關(guān)鍵是分析該瞬時(shí)前后的受力情況及其變化。

　　 (2)明確兩種基本模型的特點(diǎn)：

　　 A. 輕繩的形變可瞬時(shí)產(chǎn)生或恢復(fù)，故繩的彈力可以瞬時(shí)突變。

　　 B. 輕彈簧(或橡皮繩)在兩端均聯(lián)有物體時(shí)，形變恢復(fù)需較長(zhǎng)時(shí)間，其彈力的大小與方向均不能突變。

　 例3. 傳送帶與水平面夾角37°，皮帶以10m/s的速率運(yùn)動(dòng)，皮帶輪沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，如圖6所示。今在傳送帶上端A處無(wú)初速地放上一個(gè)質(zhì)量為的小物塊，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，若傳送帶A到B的長(zhǎng)度為16m，g取，則物體從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為多少？

　 　解析：由于，物體一定沿傳送帶對(duì)地下移，且不會(huì)與傳送帶相對(duì)靜止。

　　 設(shè)從物塊剛放上到皮帶速度達(dá)10m/s，物體位移為，加速度，時(shí)間，因物速小于皮帶速率，根據(jù)牛頓第二定律，，方向沿斜面向下。皮帶長(zhǎng)度。

　　 設(shè)從物塊速率為到B端所用時(shí)間為，加速度，位移，物塊速度大于皮帶速度，物塊受滑動(dòng)摩擦力沿斜面向上，有：

　　 即(舍去)

　　 所用總時(shí)間

　 例4. 如圖7，質(zhì)量的小車停放在光滑水平面上，在小車右端施加一水平恒力F=8N。當(dāng)小車向右運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到3m/s時(shí)，在小車的右端輕放一質(zhì)量m=2kg的小物塊，物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)，假定小車足夠長(zhǎng)，問(wèn)：

　　 (1)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間物塊停止與小車間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)？

　　 (2)小物塊從放在車上開(kāi)始經(jīng)過(guò)所通過(guò)的位移是多少？(g取)

　 　解析：(1)依據(jù)題意，物塊在小車上停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊與小車保持相對(duì)靜止，應(yīng)具有共同的速度。設(shè)物塊在小車上相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，物塊、小車受力分析如圖8：

　　 物塊放上小車后做初速度為零加速度為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，小車做加速度為勻加速運(yùn)動(dòng)。

　　 由牛頓運(yùn)動(dòng)定律：

　　 物塊放上小車后加速度：

　　 小車加速度：

　　 由得：

　　 (2)物塊在前2s內(nèi)做加速度為的勻加速運(yùn)動(dòng)，后1s同小車一起做加速度為的勻加速運(yùn)動(dòng)。

　　 以系統(tǒng)為研究對(duì)象：

　　 根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，由得：

　　 物塊位移

　 例5. 將金屬塊m用壓縮的輕彈簧卡在一個(gè)矩形的箱中，如圖9所示，在箱的上頂板和下底板裝有壓力傳感器，箱可以沿豎直軌道運(yùn)動(dòng)。當(dāng)箱以的加速度豎直向上做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，上頂板的傳感器顯示的壓力為6.0 N，下底板的傳感器顯示的壓力為10.0 N。(取)

　　 (1)若上頂板傳感器的示數(shù)是下底板傳感器的示數(shù)的一半，試判斷箱的運(yùn)動(dòng)情況。

　　 (2)若上頂板傳感器的示數(shù)為零，箱沿豎直方向運(yùn)動(dòng)的情況可能是怎樣的？

　　 啟迪：題中上下傳感器的讀數(shù)，實(shí)際上是告訴我們頂板和彈簧對(duì)m的作用力的大小。對(duì)m受力分析求出合外力，即可求出m的加速度，并進(jìn)一步確定物體的運(yùn)動(dòng)情況，但必須先由題意求出m的值。

　　 解析：當(dāng)減速上升時(shí)，m受力情況如圖10所示：

　　 (1)

　　 故箱體將作勻速運(yùn)動(dòng)或保持靜止?fàn)顟B(tài)。

　　 (2)若，則

　　 即箱體將向上勻加速或向下勻減速運(yùn)動(dòng)，且加速度大小大于、等于。

　 例6. 測(cè)定病人的血沉有助于對(duì)病情的判斷。血液由紅血球和血漿組成，將血液放在豎直的玻璃管內(nèi)，紅血球會(huì)勻速下沉，其下沉的速度稱為血沉，某人血沉為v，若把紅血球看成半徑為R的小球，它在血漿中下沉?xí)r所受阻力，為常數(shù)，則紅血球半徑R＝___________。(設(shè)血漿密度為，紅血球密度為)

　　 解析：紅血球受到重力、阻力、浮力三個(gè)力作用處于平衡狀態(tài)，由于這三個(gè)力位于同一豎直線上，故可得

　　 即

　　 得：

4. 求解共點(diǎn)力作用下物體的平衡問(wèn)題常用的方法

　　 (1)有不少三力平衡問(wèn)題，既可從平衡的觀點(diǎn)(根據(jù)平衡條件建立方程求解)--平衡法，也可從力的分解的觀點(diǎn)求解--分解法。兩種方法可視具體問(wèn)題靈活運(yùn)用。

　　 (2)相似三角形法：通過(guò)力三角形與幾何三角形相似求未知力。對(duì)解斜三角形的情況更顯優(yōu)勢(shì)。

　　 (3)力三角形圖解法，當(dāng)物體所受的力變化時(shí)，通過(guò)對(duì)幾個(gè)特殊狀態(tài)畫(huà)出力圖(在同一圖上)對(duì)比分析，使動(dòng)態(tài)問(wèn)題靜態(tài)化，抽象問(wèn)題形象化，問(wèn)題將變得易于分析處理。

3. 解決共點(diǎn)力作用下物體的平衡問(wèn)題思路

　　 (1)確定研究對(duì)象：若是相連接的幾個(gè)物體處于平衡狀態(tài)，要注意“整體法”和“隔離法”的綜合運(yùn)用；

　　 (2)對(duì)研究對(duì)象受力分析，畫(huà)好受力圖；

　　 (3)恰當(dāng)建立正交坐標(biāo)系，把不在坐標(biāo)軸上的力分解到坐標(biāo)軸上。建立正交坐標(biāo)系的原則是讓盡可能多的力落在坐標(biāo)軸上。

　　 (4)列平衡方程，求解未知量。

2. 應(yīng)用牛頓第二定律解題的一般步驟

　　 ①確定研究對(duì)象；

　　 ②分析研究對(duì)象的受力情況畫(huà)出受力分析圖并找出加速度方向；

　　 ③建立直角坐標(biāo)系，使盡可能多的力或加速度落在坐標(biāo)軸上，并將其余分解到兩坐標(biāo)軸上；

　　 ④分別沿x軸方向和y軸方向應(yīng)用牛頓第二定律列出方程；

　　 ⑤統(tǒng)一單位，計(jì)算數(shù)值。

1. 作用力與反作用力的二力平衡的區(qū)別

　　 兩個(gè)物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在一條直線上，公式可寫為。