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相對(duì)水平面上升最大高度h, 則： mg(h+R)=  　 ⑦…………1分

得到：  v_A =⁺                                        ⑥…………2分

      2mgR+mgH= m v_A²/2+ m (2 v₀ -v_A)²/2    v₀ = ⑤…………2分

      2×+ E_彈= m v_A²/2+ m v_B²/2                ④……………2分

將 v_B=2 v₀ -v_A代入能量關(guān)系得到

        2mgR=2×                           ②………………2分

2m v₀ =mv_A+m v_B                            ③………………2分

15．（14分）解：解除鎖定后彈簧將彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為A的機(jī)械能

,則彈簧彈性勢(shì)能為 E_彈=mgH                         ①………………2分

AB系統(tǒng)由水平位置滑到圓軌道最低點(diǎn)時(shí)速度為v₀ , 解除彈簧鎖定后A、B的速度分別為v_A、v_B  則有

聯(lián)立①②③式可得：………………………2分

=  ③……………………………………3分

=mg        ②……………………………………3分

得……………………………………………………2分

（2）設(shè)月球的質(zhì)量為M，月球半徑為r，由萬(wàn)有引力定律和向心力公式得：