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3、（08濟(jì)寧模擬）設(shè)集合，，則等于（   ）

2、如果實(shí)數(shù)x、y滿足(x ? 2) ² + y ² = 3，則的最大值為（   ）

A．     B．      C．      D．

1、（08濰坊模擬）已知0 < a < 1，則方程a ^|x| = |log _a x|的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為    （    ）

A. 1個(gè)  B. 2個(gè)  C. 3個(gè)  D. 1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)

【易錯(cuò)指導(dǎo)】不能通過草圖和簡單的計(jì)算確定點(diǎn)和拋物線的位置關(guān)系，不能將拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為其到準(zhǔn)線的距離，是解錯(cuò)本題或不能解答本題的原因。

在解析幾何中，曲線是軌跡的幾何形式，具有直觀形象的優(yōu)點(diǎn)；方程是軌跡的代數(shù)形式，便于運(yùn)算，具有可操作性的優(yōu)點(diǎn)。曲線和方程是同一軌跡的兩種表示形式，在不同形式下各有所長，把二者緊密結(jié)合起來，能揚(yáng)長避短，各得其所，因此充分利用平面直角坐標(biāo)系，使屬性緊密結(jié)合起來，以便發(fā)揮各自的優(yōu)勢。

在各地高考試題對解析幾何的考查中，通過選擇、填空、解答題的形式均有體現(xiàn)。

八、沙場練兵

解析：A  定點(diǎn)在拋物線內(nèi)部，由拋物線的定義，動(dòng)點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)的距離等于它到準(zhǔn)線的距離，問題轉(zhuǎn)化為當(dāng)點(diǎn)到點(diǎn)和拋物線的準(zhǔn)線距離之和最小時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)，顯然點(diǎn)是直線和拋物線的交點(diǎn)，解得這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是。

【點(diǎn)評】本題考查拋物線的定義和數(shù)形結(jié)合解決問題的思想方法。類似的題目在過去的高考中。

A. （，－1）          B. （，1）        C. （1，2）         D. （1，－2）

點(diǎn)評：本題主要考查線性規(guī)劃知識(shí)。

二元一次方程組與二元函數(shù)的對應(yīng)實(shí)質(zhì)上是簡單線性規(guī)劃問題，利用可行域可以求目標(biāo)函數(shù)的最值，屬于典型的數(shù)形結(jié)合的案例。值得注意的是，目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)的直線與邊界直線斜率的大小關(guān)系用于確定最優(yōu)解的正確位置應(yīng)仔細(xì)觀察各直線的傾斜程度，準(zhǔn)確判定可行域內(nèi)的最優(yōu)解。

此類題目在各地高考試題中均有考查，主要以選擇、填空的形式出現(xiàn)。

【例4】（08年高考海南寧夏卷理11）已知點(diǎn)P在拋物線y² = 4x上，那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q（2，－1）的距離與點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（    ）

解析：C如圖所示，可行域?yàn)閳D中陰影部分（包括邊界線），則z=在A點(diǎn)處取得最大值，由得A（3，3），故最大值為3＋3=6.

【例3】（08年高考湖南卷理3）已知變量x、y滿足條件則的最大值是(     )

A.2         B.5         C.6         D.8

由圖可知，兩函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，即方程有兩個(gè)根。