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它的對稱軸方程為

解：由題意 .

39、(2009屆高考數(shù)學快速提升成績題型訓練)設二次函數(shù)，方程的兩個根滿足.  且函數(shù)的圖像關于直線對稱，證明：.

　　所以當－1≤x≤1時，

38、(2009屆高考數(shù)學快速提升成績題型訓練)已知a、b、c是實數(shù)，函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋c，g(x)＝ax＋b，當－1≤x≤1時，|f(x)|≤1．(1)證明：|c|≤1；

　　(2)證明：當－1≤x≤1時，|g(x)|≤2；

解 (1)|c|＝|f(0)|≤1(因為0∈[－1，1])．

(2）由(1）知y＝－2x²＋130x－500＝－2(x－)²＋1612.5

∵x為正整數(shù)，∴x＝32或33時，y取得最大值為1612元，

∴當月產量為32件或33件時，可獲得最大利潤1612元.