56、(2009屆高考數學快速提升成績題型訓練)已知三棱錐P―ABC中，PC⊥底面ABC，AB=BC，
故當容器的高為
時，容器的容積最大，其最大容積為
當且僅當 
.
.
設容器的高為x．則容器底面正三角形的邊長為
,
圖① 圖②
55、(2009屆高考數學快速提升成績題型訓練)在邊長為a的正三角形的三個角處各剪去一個四邊形．這個四邊形是由兩個全等的直角三角形組成的，并且這三個四邊形也全等，如圖①．若用剩下的部分折成一個無蓋的正三棱柱形容器，如圖②．則當容器的高為多少時，可使這個容器的容積最大，并求出容積的最大值．
異面直線AB,CD所成的角為arctg
（3）在
平在內，過C作AB的平行線交AE于F，∠DCF為異面直線AB、CD所成的角. 
為等腰直角三角形，又AF等于C到AB的距離，即△ABC斜邊上的高,
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