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  滿分150分     考試時間120分鐘  命題人：謝遵松   考試日期2009.4

廈門六中2008―2009學(xué)年下學(xué)期高一期中考試

數(shù)  學(xué)  答  題  卷

22．（本小題滿分14分）  

     如圖，在平面四邊形ABCD中，AB=BC=CD=1，∠B=90°，∠C=135°，沿對角線AC將△ABC折起，使平面ABC⊥平面ACD.

（I）求證：平面ABD⊥平面BCD；

（II）求二面角B―AD―C的大小.

    （2）若tanβ=(2－ )cot ，滿足條件的α和β是否存在？若存在,請求出α和β的值；若不存在,請說明理由.

（1）若ta（α+β）=2+；求β；

已知α+2β=，α和β為銳角；

21(本小題滿分12分)

（3）若點E為PC的中點，求直線AE與平面PBC所成的角的正切值。

20.(本小題滿分12分)

     四棱錐P－ABCD的三視圖如下，E是側(cè)棱PC上的動點．

（1）求四棱錐P－ABCD的體積；

（2）是否不論點E在何位置，都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論;