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在直角三角形ADC中，DE＝．同理可求：

平面ABC平面ACC₁A₁＝AC，

∴DE⊥平ACC₁A₁．

∴EF是DF在平面ACC₁A₁內(nèi)的射影．

∴EF⊥A₁C，

∴∠DFE是二面角D－A₁C－A的平面角，

∵平面ABC⊥平面ACC₁A₁，DE平面ABC，

∵DG平面A₁DC，BC₁平面A₁DC，

∴BC₁∥平面A₁DC．

（2）過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC交AC于E，過(guò)點(diǎn)DF⊥A₁C交A₁C于F，連續(xù)EF。

19．（1）證明：連結(jié)AC₁交A₁C于點(diǎn)G，連續(xù)DG，

在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，四邊形ACC₁A₁是平等四邊形，

∴AC＝GC₁，

∵AD＝DB，∴DG∥BC₁

∴