（Ⅰ）
……………2分
21．（本小題滿分12分）
當10＜x＜24時，
(x)＜0，那么V (x)為減函數，
因此，在定義域(0，24)內，函數V (x)只有當x = 10時取得最大值，其最大值為
V (10) = 10×(90－20)×(48－20) = 19600（cm3），
答：當容器的高為10cm時，容器的容積最大，最大容積為19600cm3.
當0＜x＜10時，(x)＞0，那么V (x
)為增函數；
令(x) = 0，得x1 =
10，x2 = 36（舍去），
(x) = 12x2－552x + 4320
= 12 (x2－46x + 360)
= 12 (x－10)(x－36).
=
4x3－276x2 + 4320x.（0＜x＜24
.
求V (x )的導數，得：
20．（本小題滿分12分）
解：設容器高為x cm，容器的容積為V (x )cm3，則
V (x ) = x (90－2x)(48－2x)
∴
.（12分）
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