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若f（x）=

x2+1，x≥0 2x+1，x＜0.

（Ⅰ）求f（1）、f（a²+1）的值；
（Ⅱ）當f（x）=10時，求x的值．

設f（x）為周期是2的奇函數，當0＜x＜1時，f（x）=x（x+1），則當5＜x＜6時，f（x）的表達式為（　�。�

已知函數f（x）對一切實數x，y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+5）成立，且f（1）=0．
（1）求f（0）的值，并求f（x）的解析式；
（2）若函數g（x）=f（x）-ax在區(qū)間[-2，2]上是單調函數，求實數a的取值范圍；
（3）已知：當0＜x＜

1

2

時，不等式f（x）+3＜2x+m恒成立，求實數m的取值范圍．

已知函數f（x）為奇函數，f（x+2）+f（x）=0，當0＜x＜2時f（x）=2x²-x，則f（11）=．

已知函數f（x）的定義域關于原點對稱，且滿足以下三個條件：
①x₁、x₂、x₁-x₂是定義域中的數時，有f(x1-x2)=

f(x1)f(x2)+1

f(x2)-f(x1)

；
②f（a）=-1（a＞0，a是定義域中的一個數）；
③當0＜x＜2a時，f（x）＜0．
（1）判斷f（x₁-x₂）與f（x₂-x₁）之間的關系，并推斷函數f（x）的奇偶性；
（2）判斷函數f（x）在（0，2a）上的單調性，并證明；
（3）當函數f（x）的定義域為（-4a，0）∪（0，4a）時，
 ①求f（2a）的值；②求不等式f（x-4）＜0的解集．