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評述:把曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程較為麻煩,利用旋轉(zhuǎn)不變性則更容易得出答案.方程cos(-0)=0表示一條直線,方程=acos(-0)表示半徑為, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

 (本小題滿分12分)已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),若以直角坐標(biāo)系點為極點,方向為極軸,選擇相同的長度單位建立極坐標(biāo)系,得曲線的極坐標(biāo)方程為

(1)將直線的參數(shù)方程化為普通方程,把曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;

(2)若直線與曲線交于兩點,求

 

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已知曲線的極坐標(biāo)方程是ρ=2,以極點為原點,極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系

(1) 寫出曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)若把上各點的坐標(biāo)經(jīng)過伸縮變換后得到曲線,求曲線上任意一點到兩坐標(biāo)軸距離之積的最大值.

 

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把直角坐標(biāo)系的原點作為極點,x軸的正半軸作為極軸,并且在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位.若曲線的極坐標(biāo)方程是ρ2=,則它的直角坐標(biāo)方程是_______.

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本題有(1).(2).(3)三個選做題,每題7分,請考生任選2題作答,滿分14分.如果多做,則按所做的前兩題計分.作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑,并將所選題號填入括號中.

(1)(本小題滿分7分)選修4-2:矩陣與變換選做題

已知矩陣A=有一個屬于特征值1的特征向量.  

(Ⅰ) 求矩陣A;

(Ⅱ) 矩陣B=,點O(0,0),M(2,-1),N(0,2),求在矩陣AB的對應(yīng)變換作用下所得到的的面積. 

(2)(本小題滿分7分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題

在直角坐標(biāo)平面內(nèi),以坐標(biāo)原點O為極點,x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線的參數(shù)方程為,曲線的極坐標(biāo)方程為

(Ⅰ)將曲線的參數(shù)方程化為普通方程;(Ⅱ)判斷曲線與曲線的交點個數(shù),并說明理由.

(3)(本小題滿分7分)選修4-5:不等式選講選做題

已知函數(shù),不等式上恒成立.

(Ⅰ)求的取值范圍;

(Ⅱ)記的最大值為,若正實數(shù)滿足,求的最大值.

 

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 已知曲線的極坐標(biāo)方程為,曲線的極坐標(biāo)方程為,曲線,相交于,兩點.

       (1)把曲線,的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程;

       (2)求弦的長度.

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同步練習(xí)冊答案