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如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥BD，AB=2，BD=

2

，沿BD將△BCD折起，使二面角A-BD-C為銳二面角，設(shè)C在平面ABD上的射影為O，若AD⊥BC
（1）求二面角A-BD-C的大小．
（2）求AC與平面COD所成角的正切值
（3）在線段BC上是否存在一點(diǎn)P，使得PD∥面AOC，若存在，求出P點(diǎn)位置并證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

如圖，已知等腰△ABC的底邊BC=3，頂角A為120°，D是BC邊上一點(diǎn)，且BD=1，把△ADC沿AD折起，使得平面CAD⊥平面ABD，連接BC形成三棱錐C-ABD。

過(guò)點(diǎn)C（0，1）的橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1 (a＞b＞0)的離心率為

3

2

，橢圓與x軸交于兩點(diǎn)A（a，0）、B（-a，0），過(guò)點(diǎn)C的直線l與橢圓交于另一點(diǎn)D，并與x軸交于點(diǎn)P，直線AC與直線BD交于點(diǎn)Q．
（1）求橢圓的方程；
（2）當(dāng)直線l過(guò)橢圓右焦點(diǎn)時(shí)，求線段CD的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)點(diǎn)P異于點(diǎn)B時(shí)，求證：

OP

•

OQ

為定值．