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處理分式不等式時不要隨便將不等式兩邊乘以含有字母的分式.如果需要去分母.一定要考慮所乘的代數(shù)式的正負. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設A={x||x－1|<2},B={x|>0},則A∩B等于

A.{x|－1<x<3}                                                B.{x|x<0或x>2}

C.{x|－1<x<0}                                                 D.{x|－1<x<0或2<x<3}

本題考查含絕對值不等式、分式不等式的解法及集合的運算.在進行集合運算時,把解集標在數(shù)軸上,借助圖形可直觀求解.

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如果一個分式不等式的解集是（1，2]，這個分式不等式可以是
x-2
x-1
≤0
x-2
x-1
≤0
．

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先閱讀理解下面的例題，再按要求解答：
例題：解一元二次不等式x2-9＞0．
解：∵x2-9=（x+3）（x-3），
∴（x+3）（x-3）＞0．
由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，有
（1）
x+3＞0
x-3＞0
（2）
x+3＜0
x-3＜0

解不等式組（1），得x＞3，
解不等式組（2），得x＜-3，
故（x+3）（x-3）＞0的解集為x＞3或x＜-3，
即一元二次不等式x2-9＞0的解集為x＞3或x＜-3．
問題：求分式不等式
5x+1
2x-3
＜0的解集．

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（本小題滿分12）

    設二次函數(shù)滿足條件：

    ①；②函數(shù)的圖象與直線只有一個公共點。

   （1）求的解析式；

   （2）若不等式時恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

 

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已知函數(shù)（其中為常量，且）的圖象經(jīng)過點A（1，6）、B（3，24）。

   （1）試確定的解析式；

   （2）若不等式時恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

 

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