題目列表(包括答案和解析)
(14分) 已知a為實(shí)數(shù),![]()
(1)求導(dǎo)數(shù)
;
(2)若
,求
在[-2,2] 上的最大值和最小值;
(3)若
在
和
上都是遞增的,求a的取值范圍.
(本小題滿分14分)已知半徑為
的圓的圓心在
軸上,圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù),且與直線
相切.
(Ⅰ)求圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線![]()
與圓相交于
兩點(diǎn),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(Ⅲ) 在(Ⅱ)的條件下,是否存在實(shí)數(shù)
,使得弦
的垂直平分線
過點(diǎn)
,若存在,求出實(shí)數(shù)
的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
(本大題共14分)已知函數(shù)
(
為常數(shù)),若函數(shù)
的最大值為
.(1)求實(shí)數(shù)
的值;(2)將函數(shù)
的圖象向左平移
個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位得到函數(shù)
的圖象,求函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間.
(本小題滿分12分) 已知a為實(shí)數(shù),
。
⑴求導(dǎo)數(shù)
;
⑵若
,求
在[-2,2] 上的最大值和最小值;
⑶若
在(-∞,-2)和[2,+∞]上都是遞增的,求a的取值范圍。
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
(
為實(shí)數(shù))有極值,且在
處的切線與直線
平行.
(1)求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)是否存在實(shí)數(shù)
,使得函數(shù)
的極小值為1,若存在,求出實(shí)數(shù)
的值;若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)設(shè)
,
的導(dǎo)數(shù)為
,令![]()
![]()
求證: ![]()
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