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(14分) 已知a為實(shí)數(shù)，

（1）求導(dǎo)數(shù)；

（2）若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值；

（3）若在和上都是遞增的，求a的取值范圍.

(14分)解：⑴由原式得

∴…………………………………………………….……3分

⑵由 得,此時(shí)有…...6分

由得或x=-1 ……………………………………………………8分

又所以f(x)在[－2,2]上的最大值為最小值為       ……………………………………………………………10分

⑶解法一:的圖象為開(kāi)口向上且過(guò)點(diǎn)(0,－4)的拋物線,由條件得   

     即  ∴－2≤a≤2.

     所以的取值范圍為[－2,2]…………………………………………….14分

  解法二:令即 由求根公式得:

    所以在和上非負(fù).

   由題意可知,當(dāng)或時(shí), ≥0,

  從而,  ,

   即 解不等式組得－2≤≤2.

∴的取值范圍是. 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分14分）已知A、B、C是橢圓上的三點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為，BC過(guò)橢圓m的中心，且．（1）求橢圓的方程；（2）過(guò)點(diǎn)的直線l（斜率存在時(shí)）與橢圓m交于兩點(diǎn)P，Q，設(shè)D為橢圓m與y軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，且.求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省四市九校高三上學(xué)期12月月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知a∈R，函數(shù)，g(x)=(lnx-1)ex+x（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．（1）判斷函數(shù)f(x)在上的單調(diào)性；（2）是否存在實(shí)數(shù)，使曲線y=g(x)在點(diǎn)x=x0處的切線與y軸垂直? 若存在，求出x0的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）若實(shí)數(shù)m,n滿足m>0, n>0,求證：nnem≥mnen.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)為奇函數(shù)。

（1）求a的值.

（2）證明函數(shù)f(x)在R上是減函數(shù).

（3)若不等式<0對(duì)任意的實(shí)數(shù)t 恒成立，求k的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州東莞五校高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題14分）已知A、B分別是橢圓的左右兩個(gè)焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P ）在橢圓上，線段PB與y軸的交點(diǎn)M為線段PB的中點(diǎn)。

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）點(diǎn)是橢圓上異于長(zhǎng)軸端點(diǎn)的任一點(diǎn)，對(duì)于△ABC，求的值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆廣東省湛江市高一第一學(xué)期第二學(xué)段考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題14分）已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù)。（1）求a的值；（2）用定義判斷該函數(shù)的單調(diào)性  （3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍；

 

 

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